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两个非方阵矩阵相乘的行列式
老师您好,问您一个问题:___是
行列式
D非零的充分条件
答:
以下是
行列式
D非零的充分条件:1、n阶
方阵
A可逆;
2
、|A|≠0;3、r(A) = n;4、A的列(行)向量组线性无关;5、齐次线性方程组AX=0 仅有零解;6、非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;7、任一n维向量可由A的列或行向量组线性表示;8、A的特征值都不为0。行列式可以看作是有向面积或体积的...
a为非奇异
矩阵
说明什么
答:
n 阶
方阵
A 是非奇异方阵的充要条件是 A 为可逆
矩阵
,也即A
的行列式
不为零。 即矩阵(方阵)A可逆与矩阵A非奇异是等价的概念。对一个 n 行 n 列的非零矩阵A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E( E是单位矩阵),则称 A 是可逆的,也称 A 为非奇异矩阵,此时A和B互为逆矩阵。一
个非
...
矩阵行列式
问题 求证:对任意两n阶同型
方阵
A、B有 |AB|=|A|·|B|_百...
答:
|A M| |C 0| 其中0还是全零
矩阵
,矩阵M的元素M(i,j) = a(i,1)b(1,j) + a(i,
2
)b(2,j) + ...+ a(i,n)b(n,j),(易看出M实际上就是矩阵AB)取D的第n + 1,n + 2,.,2n列,将
行列式
按块展开,D = (-1)^(1+2+3+..+n) * |C| * |M| (C是对角线全为-1...
为什么一个线性无关的向量组乘以一个
行列式
不为零的
矩阵
,得到的新向量...
答:
称它是线性无关。由此定义看出 是否线性相关,就看是否存在一组不全为零的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。即是看 这个齐次线性方程组是否存在非零解,将其系数
矩阵
化为最简形矩阵,即可求解。此外,当这个齐次线性方程组的系数矩阵是一
个方阵
时,这个系数矩阵存在
行列式
为0,即有非零解,...
A*是n阶
方阵
A的伴随
矩阵
,
行列式
|2A*|这里面的
2
能拿出来吗。怎么拿_百...
答:
|2A*| =
2
^n |A*| = 2^n |A|^(n-1).注: 对任一n阶
方阵
A, |kA| = k^n|A|.|A*| = |A|^(n-1).
逆
矩阵的
伴随矩阵公式
答:
逆
矩阵
=伴随矩阵/A
的行列式
,也就是说伴随矩阵,与逆矩阵只相差1个系数,成倍数关系。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。常用的数学公式:1、长方形面积=长×宽,计算公式S=ab。
2
、正方形...伴随矩阵公式:AA*=A*A=|A|E。伴随矩阵求公式方法:当A的秩为n时,A...
副对角线分块对角
矩阵的行列式
怎么求?
答:
对于副对角线行列式 再添加为分块之后,比如 O A B O A是m阶,B是n阶 那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别
相乘
,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶
的行列式
。
关于
矩阵的
问题
答:
所有元素均为非负数的矩阵,称为非负矩阵.如果矩阵 的行数与列数都等于 ,则称 为 阶矩阵(或称 阶
方阵
).注意: 阶矩阵仅仅是由 个元素排成的一个正方表,而与 阶行列式不同.一个由 阶矩阵 的元素按原来排列的形式构成的 阶行列式,称为矩阵
的行列式
,记作 .定义2.2 如果
两个矩阵
有相同...
非齐次线性方程组系数
矩阵行列式
为0,为什么可能无解,可能无穷解?_百度...
答:
系数
矩阵的行列式
等于0时,齐次方程有无穷多解,非齐次方程组未必有解,但是有解的话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由变量,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则...
n阶可逆
矩阵的
几个定理?
答:
A是可逆
矩阵
的充分必要条件是︱A︱≠0(
方阵
A
的行列式
不等于0)。给定一个 n 阶方阵 A,则下面的叙述都是等价的:A 是可逆的。A 的行列式不为零。A 的秩等于 n(A 满秩)。A 的转置矩阵 A也是可逆的。AA 也是可逆的。存在一 n 阶方阵 B 使得 AB = In。存在一 n 阶方阵 B 使得 BA...
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