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两个非方阵矩阵相乘的行列式
两方阵
A和B
乘积的
逆
矩阵的行列式
等于什么
答:
AB的逆=B逆*A逆 两边同取det 由任意
2个方阵
C,D 有det(CD)=det(C)*det(D) 成立得出结果成立 当然 既然是det是数 就可以有
乘法
交换律成立了。另一种理解 (如果你暂时不承认上述那个C D的定理的话)既然可逆 那么必然可以有(I(r)...)的左乘有限个行变换和右乘有限个列变换 组合...
一个三阶
方阵
,把
2
,3,4列加到第一行,
行列式
多少
答:
1、把
2
,3,4列加到第1列,提出第1列公因子10,化为 2、第1行乘 -1 加到其余各行,得 3、r3 - 2r2,r4+r2,得所以
行列式
= 10* (-4)*(-4) = 160。
矩阵行列式
等于实数的阶数次方倍吗?
答:
方阵——行数列数相等的
矩阵
称为方阵,只有方阵能对应行列式,后者同样要求行数列数相等)与实数
相乘
后所得新
方阵的行列式
与原
方阵行列式
之间存在倍数关系,但
不是
直接的实数倍数,而是实数的阶数次方倍,即|λA| = λ^n * |A|,其中λ是任意实数、n为方阵A的阶数。注意到方阵行列式其实也就是一个...
若
矩阵
若n阶
方阵
A
的行列式
|A|=
2
,n阶方阵B的行列式|B|=4,则积AB的行列 ...
答:
【答案】:8 根据
方阵的行列式
性质3,得到积AB的行列式|AB|=|A||B|=
2
×4=8于是应将“8”直接填在空内.
两个行列式
等价能得出什么结论
答:
数相等。根据矩阵等价的充要条件,
两个矩阵
有相同的秩,可知n阶
方阵
A与单位方阵E等价的充要条件是:A秩=E秩=n。也就是说A可以通过有限次初等变换得到E,而|E|=1. 由
行列式
初等变换的原理,可以知道,必存在一
个非
零的数k,使得|A|=k|E|不等于0,因此|A|不等于0是A和E等价的充要条件。它...
两个矩阵
(此处假设是
方阵
)相似,是
不是
这
两个行列式
的值也相等
答:
是得
高等代数精选题解目录
答:
1.6 拉普拉斯定理与
行列式相乘
规则 1.7 克拉默法则的应用
第二
章:
矩阵2
.1
矩阵的
运算 2.2 矩阵的秩概念 2.3 逆矩阵和初等
方阵
2.4 分块矩阵及其在实际问题中的应用 第三章:线性方程组3.1 向量线性相关性的理解 3.2 矩阵行秩与列秩的关系 3.3 线性方程组的基本定理与基础解系 第十一...
n阶
方阵的行列式
是多少?
答:
若n阶
方阵
A=(aij),则A相应
的行列式
D记作D=|A|=detA=det(aij)。若
矩阵
A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。标号集:序列1,
2
,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足1≤i12<...k≤n(1)。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式...
①
二
阶矩阵与单位
矩阵相乘
等于什么 比如(a b;c d)乘以单位矩阵等于...
答:
任何矩阵包括
二
阶矩阵与对应的单位
矩阵相乘
,其结果等于其自身;所以(a b;c d).(1,0;0,1)=(a b;c d)
2
阶单位矩阵用E表示:E=(1,0;0,1),单位矩阵特点是,对角线上各个元素为1,其余为零:a(ij)=1(i=j)且a(ij)=0,i≠j 矩阵的模等于
矩阵行列式的
值 |a,b;...
矩阵的
特征值和特征向量?
答:
矩阵A 如果将A和B
相乘
,结果如下:AB和2B AB 矩阵实际上可以被看作为一个变换,AB实际上表达的意思是 向量B 通过矩阵A完成了一次变换,有可能只是拉伸,有可能是旋转,有可能两者都有。2B 上图中,2B的理解就简单很多,是将向量B拉长
2
倍。那么,特征向量的定义如下:任意给定一
个矩阵
A,并
不是
对...
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