用向量法证明:三角形的三条中线交与一点答:设两条中线的交点为O,按一定方向设三角形三边的向量为向量a,b,c,三边中点为D,E,F.假如说取的两条中线是AD和BE,那么,就用a,b,c表示向量CO和OF,就可以发现向量CO和OF平行,因为它们共点O,所以CO和OF在同一条直线上,即三角形的中线CF经过O点.证毕....
为什么三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2:1答:证明:令,三个形为ABC,E,F,G分别为AB,BC,CA边的中点,连接GF,BG,AF,BG与AF的交点为O,在⊿GFO与⊿ABO中,G,F分别是AC,BC的中点,有 GF‖AB,GF=1/2AB,⊿GFO∽⊿ABO,有 AB/GF=BO/OG=2/1,即:三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2:1....