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为什么A的逆矩阵乘A等于E
A乘以A可逆等于E
对于所有
A的矩阵
都成立吗?
答:
应该是说对所有逆矩阵成立 只要
A是可逆矩阵
那么一定满足AA^-1=E 而如果A是不可逆矩阵 是没有A^-1存在的
A
乘A的
转置
矩阵等于E
,A为方阵。
为什么A可逆
?
答:
因为A和A转置行列式相等,因此均为正负1,
A的
行列式不为0,因此
A可逆
。相关性质:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置
矩阵
的行列式不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:线性变换...
已知
矩阵A乘A的逆等于E
,那么
为什么
能得出A的行列式的值乘A的逆的行列式...
答:
就是用了性质:|AB|=|
A
||B|。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
为什么A逆
B
是
这样算出来的 直接把A和B合在一起了 不是只能和E合在一...
答:
你好,
矩阵乘
法满足结合律,不满足交换律。如题中Ax=B,在等号两边同时左
乘A逆
,那么等号左边为A逆 乘A 乘x,A逆和
A相乘
为
E
,消去,等号左边即为x,等号右边
是A逆
乘B。所以X=A逆乘B,是这样来的。
...
为什么A
×
A逆
可以直接消掉?不是应该
等于
单位
矩阵E
吗?
答:
因为单位
矩阵乘以
任何矩阵都等于那个矩阵啊。
逆矩阵
中有个
e是什么
意思
答:
逆矩阵是
线性代数中的重要概念。对于一个方阵,若存在另一个矩阵可以使两个
矩阵相乘
得到单位矩阵,则该矩阵即为
可逆矩阵
。这个矩阵就
是逆矩阵
,记作A^-1。在逆矩阵中如果存在一个e,表示
矩阵A乘以A
^-1等于单位矩阵I。也就是说,A和A^-1是互逆矩阵,A和A^-1可以相互抵消,得到单位矩阵。逆矩阵...
设方阵A满足A=
A的
平方,证明:|A|=0或A=E。
答:
若
A可逆
,则两边同
乘A的逆矩阵
A^-1,即得A=E。至于“提示中说分|A|=0,|A|!=0来证”,无非就是“|A|=0<=>A不可逆,|A|≠0<=>A可逆”的另一种说法 2.由于A*=|A|*A^-1,所以|A*|=|(|A|*A^-1)|=|A|^n*|A^-1|=|A|^(n-1)。这用到了一个常数乘以矩阵后的...
矩阵
AB=E,则两边取行列式|A||B|=|
E
|
为什么
?
答:
AB=
E
说明 AB互为
逆矩阵
,即:B=A^(-1)所以:|A||B| = |A| |A^(-1)| 而 |A^(-1)| = 1/|A|(这个结论可参见 http://zhidao.baidu.com/question/192029669.html )所以显然结论成立。谢谢!
为什么
二次型正交矩阵的转置和
逆矩阵
不相等
答:
正交矩阵
的逆矩阵
等于转置矩阵,正交矩阵定义是A的转置
乘A等于
单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置
等于A的逆
1、你需要理解,一个
矩阵乘以
一个向量可以理解成是对这个向量做了一个线性变换。那么在众多线性变换中,有一种变换具有norm preserving(向量的模长不变)这种性质,...
为什么
说求
A的逆矩阵
的过程也是A和B的转置过程?
答:
这是线性代数矩阵变换的反序原则,和求矩阵的转置一样,需要把原来矩阵的顺序反过来。下面进行逆推证明:(1)进行证明转换。如果要求AB矩阵
的逆矩阵
,那么该逆矩阵需要与AB
矩阵相乘等于
单位
矩阵E
。(2)运算过程如图 (3)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵...
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