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    • 矩阵AB=E，则两边取行列式|A||B|=|E|为什么？

    为什么等式两边同取行列式还相等？求证明。

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    推荐答案   推荐于2017-09-07
    AB=E 说明 AB互为逆矩阵，即：B=A^(-1)
    所以：|A||B| = |A| |A^(-1)|
    而 |A^(-1)| = 1/|A|（这个结论可参见 http://zhidao.baidu.com/question/192029669.html ）
    所以显然结论成立。谢谢！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-11-07
    矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积
    |AB|=|A||B|
    证明过程课本上有的，同济大学数学系第五版41页
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