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二元偏导数存在的条件
如何判断高等数学中的
偏导数存在
与否
答:
偏导数的求导方法,跟普通的求导方法的差异性并不是很大,就是分别的对单个的自变量进行求导,就形成了偏导数。那么判断偏导数的存在,是学习的第一步。一、
偏导数存在的
判断
条件
要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限。比如说在一个
二元
函数里面有一个...
怎么判断
偏导数的存在
性?
答:
偏导数的求导方法,跟普通的求导方法的差异性并不是很大,就是分别的对单个的自变量进行求导,就形成了偏导数。那么判断偏导数的存在,是学习的第一步。一、
偏导数存在的
判断
条件
要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限。比如说在一个
二元
函数里面有一个...
二元
函数
偏导数存在
时全微分
存在的
( )
条件
答:
必要不充分。
二元
函数
偏导数存在
时全微分
存在的
必要不充分
条件
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数存在的
必要
条件
?
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
偏导数存在的
必要
条件
是什么?
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
如何证明
偏导数存在
?
答:
同样,把 x 固定在 x0,让 y 有增量 △y ,如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作f'y(x0,y0),则
偏导数存在
。偏导数性质 f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对 x 求偏导,然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导;后者是先对 y 求偏导再对 ...
可
偏导的条件
是什么?
答:
条件
是设有
二元
函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限
存在
,那么此极限值称为函数 z=f...
二元
函数在一点的
偏导数存在
是该点连续的什么
条件
答:
二元
函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要
条件
,这两者没有关系。连续、可导、可微和偏导数存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是
偏导存在的
充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续...
二元
函数连续、
偏导数存在
、可微之间有什么关系?
答:
4、可微的充要
条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在
二元的
情况下:(1)
偏导数存在
且连续,函数可微,函数连续。(2)偏导数不...
偏导数存在的
三个
条件
是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;
偏导数存在的条件
:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
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