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二元偏导数存在的条件
二元
函数的
偏导数存在
,可微吗?
答:
4、可微的充要
条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在
二元的
情况下:(1)
偏导数存在
且连续,函数可微,函数连续。(2)偏导数不...
偏导数存在的条件
是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;
偏导数存在的条件
:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
二元
函数可微
的条件
是什么?
答:
可微的充分条件:若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都
存在
,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
二元
函数
的条件
:1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
函数可微是
存在偏导数的
什么
条件
答:
1、必要
条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元
函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必
存在
。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
可微与
偏导数存在的
关系
答:
1、若
二元
函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数存在
,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要
条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内...
函数可微是
存在偏导数的
什么
条件
答:
1、必要
条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元
函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必
存在
。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
二元
函数在某点
存在偏导数
且连续是它在该点可微的什么
条件
答:
1、若
二元
函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数存在
,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要
条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内...
多元函数可导的充分必要
条件
是什么?
答:
多元函数只有 “可微” 的说法,实际上是没有 “可导” 这一说法的。1、
二元
函数可微的必要
条件
:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必
存在
。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分...
偏导数
不
存在的
情况有哪些?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;
偏导数存在的条件
:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
函数连续与可微是
偏导数存在的
必要
条件
吗?
答:
5.可微是
偏导数存在的
充分不必要
条件
。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有
二元
函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△...
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