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二元函数最值问题
设
二元函数
z=x2+xy+y2—x-y,x2+y2≤1,求它的最大值和最小值.
答:
此时,z取得最大值, 即当x=y=-(根号2)/2时,
函数
取得最大值,最大值为3/2 根号2 解毕 不明再问 再说一下最小值的
问题
2z 2=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x 1) (y^2-2y 1)=(x y)^2 (x-1)^2 (y-1)^2 因为,x^2 y^2≤1,所以x,y不能同时取1,所以最小值应该是...
二元函数
的
极值
点都在驻点 对么
答:
二元函数极值
,就是在给定的定义区域内(通畅是一块儿或大或小的面积)上,每个定义域的点(x,y)对应一个
函数值
f(x,y).这些所有的(x,y)的函数值放在一起成为一个值域集合,求这个集合内元素的最大值或者最小值,叫做函数极值当给定的定义区域是整个f(x,y)的定义域的时候,值域集合取到所有值,所...
数学二考三重积分 曲线积分曲面积分吗?
答:
通常是积分的
函数
在一点沿什么方向,方向导数最大?
答:
梯度方向。在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数。一般为
二元函数
和三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向)变化最快,变化率最大...
统计业务知识打星号要考吗
答:
8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解
二元函数极值
存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用
问题
.多元函数积分学考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重...
考研数学一要考哪些内容
答:
8.了解
二元函数
的二阶泰勒公式.9.理解多元
函数极值
和条件极值的概念,并会解决一些简单的应用
问题
.多元函数积分学考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).3.理解两类曲线积分...
设x,y,z是非负实数,且x+y+z=2,则x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2的最大值和最小...
答:
在这几个范围内一阶偏导数都等于0,f函数的极值就存在于它们中间。在A的情况下,因为x=0, f=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=y^2z^2,y,z分别取何值时可以使f=y^2z^2取得极值?
问题
回到
二元函数极值
的求解过程:əf/əy=2yz^2=0, əf/əz=2y^2z=0,才可能取极值...
求原点到曲线x³-xy+y³=1(x≥0,y≥0)的最短距离。
答:
问题解析
二元函数
的条件极值的拉格朗日乘子法,再比较边界点到原点的距离,这些点中距离最大的为最大距离,最短的为最短距离 名师点评 本题考点:利用拉格朗日乘数法求条件极值;空间两点间距离公式.考点点评:此题考查了两点距离公式,以及用拉格朗日乘子法求
最值问题
.在此要注意的是拉格朗日乘子法求得的...
考研数一数二考试范围区别
答:
理工类考数一数二,大多数工科和理科考数一,而诸如生物、化学、环境、食品等专业考数二,经济类与管理类考数三 数一:高数、现代、概率,基本都考 数二:概率论全部不考,高等数学(空间解析几何和向量代数、三重积分、曲线曲面积分、无穷级数不考),线代(向量空间不考)数三:高等数学(空间解析...
二元函数
在一点(x,y)的偏导数均为零,则该点是函数的驻点?还是
极值
_百度...
答:
一元函数表示一条曲线、、导数等于0的点有可能是驻点,但
二元函数
一点的切线有无穷多条,,所以我们只研究两条特殊的切线,那就是偏导数 因为曲面上的每一点都有无穷多条切线,描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线,并求出它的斜率。通常,最感兴趣的是垂直于y轴(平行于xOz平面...
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