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二阶混合偏导数一定连续
...且z=x^
2
sint,t=ln(x+y)求u对x的偏导,u对x、y的
混合偏导
答:
先对x求
偏导
,得到 ∂u/∂x=f1'+f3' *(x^
2
sint)'而 (x^2 sint)'=2x *sint +x^2 *(sint)'=2x *sint +x^2 *cost * t'=2x *sint +x^2 *cost * 1/(x+y)所以 ∂u/∂x=f1'+f3' *[2x *sint +x^2 *cost * 1/(x+y)]再用∂u/...
偏导连续
与可微的关系
答:
偏导
连续
(连续可偏导)则
一定
可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
二阶混合偏导数
在什么情况下相等
答:
二阶混合偏导数
在函数具有轮换对称性、函数具有轴对称性情况下相等。1、函数具有轮换对称性:如果一个多元函数具有轮换对称性,即交换任何两个自变量的位置都不会改变函数值,那么该函数的二阶混合偏导数相等。例如,对于函数f(x,y,z)=xyz,它的二阶混合偏导数∂x∂y∂2f和...
z=f(x^2+y^2,e^xsiny)其中f有
连续二阶偏导数
,求
混合偏导
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
z=f(e^xsiny,x^2+y^2)其中f有
连续二阶偏导数
,求
混合偏导
答:
同理二阶也是这样,不过要注意事实上 f1'=f1'(g1(x,y), g2(x,y)) 不过写的时候被简化了 这样利用分部求导,和上面复合多元函数求导的方法,就可以得出
二阶偏导数
还有之所以可以先求x的偏导数,再求y的,是因为给定的条件具有
连续
的二阶偏导数 => ^2f/(xy)= ^2f/(yx)
求z=f(x,2x+y,xy)(其中f具有
二阶连续偏导数
)的
二阶偏导数
。x,y的二阶...
答:
z’<x> = f'u'<x>+f'<v>v'<x>+f'<w>w'<x> = f'+2f'<v>+yf'<w>,z’<y> = f'u'<y>+f'<v>v'<y>+f'<w>w'<y> = f'<v>+xf'<w>,z''<xx>=f''<uu>+2f''<uv>+yf''<uw>+2f''<vu>+4f''<vv>+2yf''<vw>+y[f''<wu>+2f''<wv>+yf''<ww>...
举一个某个二元函数的
两
个
混合二阶偏导数
在某一点的值相等但在该点这...
答:
Fy'(x,y)=3x^3y^2sin(1/(xy))-x^2ycos(1/(xy)).3.xy=0,显然有 Fxy''(x,y)=Fyx''(x,y)=0.4.xy≠0,Fxy''(x,y)=Fyx''(x,y)= =9x^2y^2sin(1/(xy))-5xycos(1/(xy))-sin(1/(xy)).==> 在R^2上,F(x,y)的
二阶混合偏导数
相等,但是二阶混合偏导数不
连续
....
...但偏导数不
连续
2.z=f(x,y)的两个
二阶混合偏导数
相等
答:
即
两
个
混合偏导数
在(0,0)处相等 而当xy≠0时,Fx'(x,y)=3x^2y^3sin(1/(xy))-xy^
2
cos(1/(xy)),Fy'(x,y)=3x^3y^2sin(1/(xy))-x^2ycos(1/(xy)).Fxy''(x,y)=Fyx''(x,y)= =9x^2y^2sin(1/(xy))-5xycos(1/(xy))-sin(1/(xy)).显然在(0,0)处不
连续
。
二阶混合导数
几何意义
答:
二阶混合偏导数
定义:对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,即d(dy/dx1)/dx2 二阶混合导数意义如下:1、斜线斜率变化的速度。可根据其斜率大小判断。2、函数的凹凸性。二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一
阶导数
那样有明显的几何意义,因为它...
二阶混合偏导数
什么时候相等
答:
一个函数在
二阶混合偏导数
的两种计算方式结果相等。一个函数在二阶混合偏导数的两种计算方式结果相等,则称其具有混合偏导数的对称性,即二阶混合偏导数相等。二阶混合偏导数指的是一个函数的二阶偏导数,其中包含两个自变量。
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