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什么叫矩阵的秩,举个例子
什么是矩阵的秩
?
答:
1、行列式为零意味着方阵不满秩;2、矩阵中非0子式的最高阶数就
是矩阵的秩
;3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。矩阵A的k阶子式:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式。先在矩阵中的m行中...
什么是矩阵的秩
?
答:
具体的关系还取决于特征值是否重复。
矩阵的秩
与其特征值之间存在一定的关系。下面
是
一些常见情况:1.对于一个n×n的方阵,它的秩等于非零特征值的个数。换句话说,秩就是特征值不为零的数量。2.如果一个方阵具有n个不同的特征值,则它的秩始终为n。这是因为不同的特征值对应于线性无关的特征向量...
矩阵的秩是什么
?
答:
即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就
是
这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。计算:计算矩阵的秩的最容易的方式是利用矩阵初等变换(亦即高斯消去法),从而得到与矩阵等价的行阶梯形矩阵,它的非零行的数目即为该行阶梯形
矩阵的秩,
亦即矩阵的秩。注意:使用...
系数
矩阵的秩是什么
求大神回
答:
在线性代数中,一个矩阵A的列秩
是
A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。
矩阵的
列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A
的秩
。通常表示为 rk(A) 或 rank A。
举个
简单的
例子,
二元一次方程组:x+y=1,x+y=2,可以明显看出来这个方程组是...
什么是矩阵的秩
?
答:
按照秩的定义(行/列向量由几个线性无关的向量张成),秩等于1的矩阵一定可以写成A=ab, 其中a,b是列向量。那么所有和b正交的向量都是A的特征值为0的特征向量。行列成比例,可分解为左列右行乘积且N次幂等于矩阵的迹N-1次方乘矩阵本身。秩在线性代数中,一个
矩阵的秩是
其非零子式的最高阶数,...
什么是矩阵的秩
?
答:
矩阵的秩是一个重要的概念,它可以用来描述矩阵的性质和解线性方程组。在数学中
,矩阵的秩是
指矩阵中线性无关的行或列的最大数目。下面将详细介绍矩阵的秩的计算方法。一、矩阵的行列式 矩阵的行列式是一个重要的概念,它可以用来计算矩阵的秩。矩阵的行列式可以通过对矩阵进行初等变换来计算。初等变换...
矩阵的秩
的概念
是什么
?
答:
增广
矩阵的秩
与一般矩阵的秩表示的几何意义相同。增广矩阵的秩与矩阵A的秩相同时,则表明增广矩阵所张成的空间与与【A】所张成的空间相同,表明了【b】在【A】所张成的空间中。此时非齐次线性方程组有解。在线性代数中,一个矩阵A的列秩
是
A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无...
什么是矩阵的秩
?
答:
矩阵的行向量组成的线性空间的维数称为矩阵的行秩。矩阵的列向量组成的空间的维数成为矩阵的列秩。可以证明:对于任何矩阵有,行秩=列秩。由此,行秩和列秩统称为
矩阵的秩
。矩阵的秩用R(A)表示。矩阵的零空间指的
是
方程AX=0的解空间。方程AX=0的所有解组成一个线性空间,这个线性空间称为解空间,...
什么是矩阵的秩
?
答:
先看
矩阵秩
的定义:矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A
的秩
R(A)=r。那么,如果n阶方阵A满
秩,
就
是
A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式。简介:设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为满
秩矩阵
。但满秩...
什么是矩阵的秩
?其重要性质有哪些?
答:
5、秩的性质与矩阵运算: 矩阵的加法、数乘、转置等运算并不改变其秩的性质,但矩阵乘法可能改变秩的大小。例如,如果矩阵A
是
m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,那么rank(AB)≤min(rank(A),rank(B))rank(AB)≤min(rank(A),rank(B))。6、奇异矩阵和非奇异矩阵: 若一个
矩阵的秩
小于其行...
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