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什么叫矩阵的秩,举个例子
矩阵秩是什么
意思?
答:
两个矩阵对应的齐次方程组同解就说明两个
矩阵秩
一定相同。齐次线性方程组指的
是
常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。对齐次线性方程组:系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即...
矩阵的秩是什么
意思?
答:
矩阵的秩是
线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,...
什么是矩阵的秩,
它有什么性质呢?
答:
设在矩阵中有一个非零的r阶子式,且所有r+1阶子式的值均为零。则的值称为
矩阵的秩
为r,记为r(A)或rank(A)。
矩阵秩
的不等式关系:1、矩阵A的秩等于矩阵A的转置
的秩,
也即矩阵的行秩=列秩。2、矩阵A的秩等于矩阵A转置乘矩阵A的秩。3、矩阵A加矩阵B和的秩小于等于矩阵A的秩加矩阵B的...
矩阵的秩
有
什么
实际意义啊?
答:
矩阵的秩
可以用来判断方程的解,你在学线性代数的第三章吧,到后面你就知道会有
什么
用了。还有,你应该去数学区问的
矩阵的秩是什么
意思?
答:
矩阵的秩是
线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,...
矩阵的秩是什么
?
答:
AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵 |AB O| |O En| A分乘下面两块矩阵加到上面两块
矩阵,
有 |AB A| |0 En| 右边两块矩阵分乘-B加到左边两块
矩阵,
有 |0 A | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)=r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B) 即r(A)+r(B)-n<=r(AB)...
什么叫矩阵的秩
?秩是表示个数?谁的个数呢?
答:
矩阵的秩
是
指矩阵化成阶梯阵后,未全零行的行数.在n元一次方程组的增广矩阵中,如果矩阵的秩等于增广
矩阵的秩,
说明方程组有解.如果有解,秩是r,则方程组的解系的基个数为n-r个
矩阵的秩是什么
意思,怎么求矩阵的秩
答:
计算矩阵 A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样
的秩,
它的秩就是非零行的数目。通俗来讲:求增广矩阵的秩的方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就
是矩阵的秩
。以题为例:(1)将该矩阵进行多次...
矩阵的秩是什么
?
答:
4. 秩的等价性质:如果A和B是两个同型矩阵,且存在可逆矩阵P使得PA=B,那么r(A)=r(B)。这意味着一个矩阵可以通过左乘或右乘一个可逆矩阵来得到另一个与原矩阵等价的矩阵,这两个
矩阵的秩是
相等的。5. 秩的零空间性质:对于任意一个m×n矩阵A,其零空间(即所有使Ax=0成立的向量x构成的...
矩阵的秩是什么
意思?
答:
首先明白
什么是矩阵的秩
。如果矩阵A至少有一个r阶子式不为0,而所有的r+1阶子式都为0,则矩阵的秩为r.本问题中,r(A)=3,故至少有一个3阶子式不为0,而所有的4阶子式都为0.而这里的4阶子式只有一个,就是矩阵A的行列式|A|,所以|A|=0.进一步提示:这个问题要注意a不能等于1,因为若...
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