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什么叫矩阵的秩,举个例子
怎么看行阶梯形
矩阵
有几个台阶?
答:
有几个台阶就看它非0行有几行,台阶数也就
是
这个
矩阵的秩
。第一个矩阵有2个非零行,所以有2个台阶,秩为2,第二个有3个非零行,有3个台阶,秩为3。
一个
矩阵的
迹和
秩
都为1,能得出
什么
结论
答:
迹为1,说明
矩阵的
特征值和为1;
秩
为1,说明矩阵的任意两行或两列都线性相关;可表示为A=a×b‘ 的形式,其中a,b为列向量; 还可得到 0
是
n-1重特征值,其中n为矩阵的阶数;再结合迹为1的性质,可得另外一个特征值是1
谁告诉我有个关于两个
矩阵的秩
不等式,我记得
是
sly ter
什么
去了
答:
你
是
说Sylvester不等式吧. 是这样的 设A,B分别是 m*p,p*n
矩阵,
则 r(AB)>= r(A)+r(B) - p Frobenius 不等式 r(AB)+r(BC)<=r(ABC)+r(B)
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