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什么时候齐次方程只有零解
急!线性代数,非
齐次方程
组的解。。
答:
Ax=0有无穷多
解时
,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0
只有零解
齐次
线性
方程
组,要么零解(R(A)=n),要么无穷...
线性微分
方程
组
有
无解的充要条件是
什么
答:
要分两种情况来讨论:(1)当线性
方程
组为
齐次
线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组
只有零解
。当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的
时候
,方程组无解。若n>m时,当方程组的系数矩阵的...
高等数学线性代数问题
答:
1. A是方阵,可求行列式. 当 |A|≠
0时
, r(A)=n,
方程
组有解且解唯一;|A|=0 时不定, 要看秩 2. 行比列多没有什么意义 3. 列比行多时, 若方程组有解则必有无穷多解 (看看秩)(2) 对
齐次
线性方程组就简单了 Ax=0 总是有解(零解), 只需关注是否
只有零解
.r(A)=n <=> 只有...
关于矩阵的简单小问题
答:
常数项全是
0的方程
组称为
齐次
线性方程组,这样的方程组永远有解——未知数全取0的解(叫做零解)就一定是它的解;当且仅当系数矩阵的秩等于未知数个数时,方程组
只有零解
;当系数矩阵的秩小于未知数个数时,方程组有非零解(也就是无穷多组解)。常数项不全是零的方程组称为非齐次线性方程组,...
非
齐次
线性
方程
组
只有
唯一解是各系数应满足
什么
答:
应该满足两个条件:1)系数矩阵的行列式不等于
零
(这就起码要求未知数个数和
方程
个数相等);2)增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。
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