00问答网
所有问题
当前搜索:
什么矩阵可以对角化
矩阵
如何
对角化
?
答:
矩阵对角化
:设A、B为n阶方阵,μ为A的特征值。相关结论:1.矩阵A的所有特征值的和等于A的迹(A的主对角线元素之和)。2.矩阵A的所有特征值的积等于A的行列式。3.关于A的矩阵多项式f(A)的特征值为f(μ)。4.若A可逆,则A−1的特征值为1/μ。5.若A与B相似,则A与B有相同特征多项式...
实对称
矩阵
为
什么可以对角化
?
答:
(1)充要条件:An可相似
对角化
的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k;(3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定
可以
相似对角化;(4)充分条件:如果An是实对称
矩阵
,那么An一定可以...
对角矩阵
可不
可以对角化
答:
可以对角化
。
对角矩阵
(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵为单位矩阵。若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A必能相似于对角矩阵。当A的特征方程有重根时,就不一定有n个线性...
特征值相等的
矩阵可以对角化
吗?
答:
如果所有特征根都不相等,绝对
可以对角化
,有等根,只需要等根(也就是重特征值)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了。
矩阵
于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将...
矩阵对角化
的方法都有哪些
答:
1,求出一个
矩阵
的全部互异的特征值a1,a2……2,对每个特征值,求特征矩阵a1I-A的秩,判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p,只要有一个不相等,A就不
可 以
相似
对角化
,否则, 就
可以
相似对角化 3,当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的...
正交
矩阵
一定
可以
相似
对角化
吗?
答:
正交
矩阵
不一定
可以
相似
对角化
。如果一个正交矩阵是可对角化的,那么它的特征值必须是实数,且它的特征向量必须可以找到。但是,并非所有的正交矩阵都有这些属性。矩阵相似对角化的充要条件如下:可相似对角化的充分必要条件是:n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征...
怎样判断一个
矩阵
是否
可以对角化
答:
1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对
可以对角化
2.有等根,只需要等根(也就是重特征值)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了。综合起来是说的:有n个线性无关的特征向量!!matlab求重特征值d和对应的特征向量v >> [v,d]=eig(A)v = 0 ...
矩阵
可
对角化
的重要条件是
什么
?
视频时间 02:02
矩阵
怎样
对角化
?
答:
1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。另外:分块矩阵也
可以
定义初等变换。3、利用矩阵的乘法运算将
矩阵对角
...
(高等代数)任意一个数字
矩阵
都可
对角化
吗?如果不是,那么
什么
时候可对角...
答:
不是的 不是所有的
矩阵
都
可以对角化
,相似对角化的充分必要条件:n阶矩阵A的特征值对应的特征向量要等于n个 但不是要求特征值等于n,也就是说若有一个特征值是重根,如果重根对应的特征向量的个数=重根的个数,那么这个矩阵也可以对角化。不满足这个条件的矩阵就不能对角化 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜