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代数余子式求伴随矩阵
伴随矩阵
怎样求?
答:
二阶矩阵
求伴随
口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各元素的
代数余子式
,写在对应位置,...当我们将一个矩阵与其
伴随矩阵
相乘时,我们得到的结果是原矩阵的行列式乘以其逆矩阵。也就是说,如果我们将一个n阶矩阵A乘以它的伴随矩阵Adj(A),我们...
如何理解矩阵的秩与
伴随矩阵
?
答:
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA 若A的秩rA=r,那么A的任何r+1阶子式都为零 余子式和
代数余子式
余子式:在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元aij的余子式记为Mij。代数余子式:Aij=(-1)^(i+j)Mij
伴随矩阵
...
伴随矩阵
是什么?
答:
伴随阵里面的元素都是原矩阵里对应元素的
代数余子式
,有一个元素不为0就说明原n阶矩阵至少有一个元素的代数余子式不为0,那个不为0的代数余子式的阶数(n-1)就是原矩阵极大无关组的阶数(因为只要有一组相关,行列式就是0了),所以原n阶矩阵的秩数至少是n-1了。性质:
伴随矩阵
是矩阵理论及...
三阶
伴随矩阵
怎么求
答:
方法1:使用
伴随矩阵
的定义,先求出各元素,对应的
代数余子式
,再转置 方法2:利用伴随矩阵(仅限可逆矩阵情况下),与行列式及逆矩阵的关系:先求出行列式|A| 再使用初等行变换,求出逆矩阵 根据公式
求出
伴随矩阵
的迹就可以了,怎么求呢?
答:
明确两个特征值常用操作:(1):特征值之 积 等于行列式的值 (2):特征值之 和 等于矩阵的迹 针对此问中的A11+A22+A33,作为
代数余子式
,其总是与
求伴随矩阵
A* 密不可分,故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现,所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹...
线性代数,求所有元素
代数余子式
之和
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
伴随矩阵
答:
则所求问题的结果为:其中,二阶矩阵的
伴随矩阵
求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。二阶矩阵
求伴随
口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各元素的
代数余子式
,写在对应位置,然后转置。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个...
二阶矩阵
伴随矩阵
怎么求?
答:
公式:AA*=A*A=|A|E。1.对于二阶方阵
求 伴随矩阵
有一个口诀:主对调,副取反。具体来说就是主对角线元素交换位置,副对角线上的元素取其相反数。这是按伴随矩阵的定义得到的。需要注意的一点是伴随矩阵是
代数余子式
的转置,转置是这个定义的重点,在计算的时候一定不要忘了。2、为什么叫伴随...
什么是
代数余子式
,什么是
伴随矩阵
答:
代数余子式
:在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k小于等于n).位于这些行和列的焦点上的k*k个元素按照原来的次序组成的一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式.在D中划去这k行k列后余下的元素按照原来的次序组成的n-k级行列式M'称为k级子式M的余子式.
伴随矩阵
:在线性代数中,一个...
...
矩阵
(n>2),且每个元素等于它在detA中的
代数余子式
,求detA
答:
detA=0,或detA=1.由每个元素等于它在detA中的
代数余子式
,则A等于它的
伴随矩阵
A*,即A*=A,由AA*=detA*E,其中E是单位阵.故det(AA*)=detA*detE,det(AA)=detA*detE,detAdetA=detA,detA(detA-1)=0,故 detA=0,或detA=1.
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