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偏导数公式和求导法则
求分式的
偏导数
分别对M和u
求偏导
?
答:
两个
偏导
结果是一样的,根据
求导法则
可知对M的偏导为-1/((M+μ)^2),对μ的偏导为-1/((M+μ)^2)。
如何将多函数
偏导
相加,化简?
答:
对于一个多元函数 f(x1, x2, ..., xn),它的
偏导数
可以通过对每个自变量分别
求导
得到。假设 f 对于 x1, x2, ..., xn 的偏导数分别为 f1, f2, ..., fn,那么可以将这些偏导数相加得到:f' = f1 + f2 + ... + fn 如果这些偏导数之间存在某种关系,可以进行化简。例如,如果某个偏...
全
导数和偏导数
的转换
答:
揭示全导数
与偏导数
的转换奥秘当我们深入探讨一元复合函数的
求导法则
时,它在扩展到二元甚至更多元的世界中,展现出更为丰富的内涵。让我们逐一解析这个数学领域中的关键概念。一元复合函数到二元复合函数的演变</ 从一元函数的导数出发,当我们考虑像 z = f(u, x, y) 这样的复合函数时,全导数的出现...
偏导数
和全导数有什么区别?
答:
二者的适用对象不同。
偏导数
针对的是多元函数,全导数针对的是一元函数。偏导数:求一个函数的偏导数就是当此函数含有多个变量时,在其他变量保持恒定只求之中一个变量
的导数
。所以说偏导数主要针对多元函数。全导数:函数z=f(m,n),其中自变量x构成了中间变量m=m(x),n=n(x),且z为关于x...
高数问题,方程组求
偏导数
答:
设h=ux,w=v+y 则∂u/∂x=∂f/∂h×∂h/∂x+∂f/∂w×∂w/∂x =f_1^' (∂(u)/∂x x+∂x/∂x u)+f_2^' ∂v/∂x 其中应用了乘积uv型函数的
求导公式
其余同上 ...
复合函数
求导和偏导
的区别?
答:
复合函数
求导
,用的是链式
法则
,若y=f(x), x=g(t), t=h(v),则y对t
的导数
:dy/dt=dy/dx·dx/dt y对v的导数:dy/dv=dy/dx·dx/dt·dt/dv
求偏导
是多元函数的内容,例如函数u(x,y),若x(t, v),y(t, v),则u对x偏导:partial u/partial x(partial就是偏,把y作常数)...
这道题隐函数的
偏导数
怎么求?谢谢!
答:
多元抽象复合函数的
偏导数
一般计算思路、步骤与典型例题分析 多元抽象函数偏导数计算一般求解思路与步骤 方程组确定的抽象隐函数
求导
计算实例分析 二元函数偏导数计算的
公式
法 多元抽象函数高阶偏导数的计算思路与方法 抽象函数高阶偏导数值“先代后求”的计算法 多元抽象函数高阶偏导数值计算的实例解析 公众...
二元复合函数
求偏导
的链式
法则
成立的条件
答:
二元复合函数
求偏导
的链式
法则
成立的条件:外部函数具有连续
偏导数
;内部函数为一维时可导,多维时可偏导。直接将(x^2+y^2)看做一个整体,再用一元
求导公式
“(x^n)'=n×x^(n-1)”后,得出结果不是对x的偏导数,而是对u
的导数
,其中u=x^2+y^2。√(x^2+y^2)/x=[(1/2)/√(x^2+...
复合函数
求导法则
怎么用?
答:
高等数学第七版P70页,例8 复合函数
求导
:δu/δx=(δu/δr)*(δr/δx)=-x/(r^3)-x/(r^3) 关于x的
偏导数
:(δu/δx)^2=δ[-x/(r^3)]/δx=-{ [(x)'r^3-x*(r^3)']/(r^3)^2 } =-{ [r^3-x*3r^2(r)']/(r^6) } =-{ [r^3-x*3r^2(x/r)]/(...
偏微分
方程怎么
求导
?
答:
对
偏导数
积分,只需把积分把其他变量看作常数,对被积变量按照一元函数的积分
法则
进行积分即可。例如,有一函数如下(以对y求积分为例,对x求与对y求法相同,不做赘述):下面对y进行积分,只需把x看作常数,形式如下:对y积分,于是得 最后,将A,B回代,得到积分后的方程设为G ...
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