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偏导数公式和求导法则
偏导数
的题有哪些解题思路?
答:
解决
偏导数
问题的基本思路主要包括以下几种:1.直接计算法:这是最直接的方法,适用于简单的偏导数问题。首先,我们需要理解偏导数的定义,即函数关于某个变量
的导数
。然后,我们可以使用基本的微积分规则(如链式
法则
、乘积法则和商法则)来计算偏导数。2.隐函数
求导
法:如果一个函数可以表示为两个或多...
求
偏导数
如图
答:
1、本题的求导方法是:运用复合函数的链式
求导法则
;2、先得到
偏导数
,再得到全微分;3、我们平时的大学教学,比较僵硬,喜欢死记硬背,所谓的求导法跟
公式
法的区别,就是我们一贯的刻意混淆视听;4、具体解答如下,图片可以点击放大。
如何求解
偏导数
的问题?
答:
这类问题一般都是证明在某点处
偏导数
存在,注意这时切记不能使用
求导公式
,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x)x≠0 =0 x=0 可以验证在可去间断点x=0处,导函数f...
怎样对复合函数
求导
,才能求出
偏导数
答:
二元函数f对其第一个自变量的
偏导数
记作f1',对第二个自变量的偏导数记作f2',它的好处是不用引入中间变量的符号。如果引入了中间变量u,v,那么f1'就是f(u,v)对u的偏导数,f2'是f(u,v)对v的偏导数。f1'与f2'还是u,v的函数,所以还是x,y的复合函数,继续使用复合函数的
求导法则
。
隐函数
求偏导
,具体过程
答:
1、例题:如图片所示。2、方程的左右两边同时求出关于x的
偏导数
。3、求出u关于x
的导数
,期中u为符合函数,u=f(x,y,z),x=x,y=0*x,z=(x,y)。4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中。5、最后将(x,y)带入方程中解出z为1或者2,带入式子中得到结果。
请问
偏导数
除法,[xy(x^2-y^2)]/(x^2+y^2)对x
求偏导
,用
公式
法,怎么做...
答:
z=xy/(x^2+y^2)对x
求偏导数
得到 Z'x= [y*(x^2+y^2) -xy*2x] /(x^2+y^2)^2 =(y^3 -x^2 y)/(x^2+y^2)^2 同理对y求偏导数得到 Z'y=[x*(x^2+y^2) -xy*2y] /(x^2+y^2)^2 =(x^3 -xy^2)/(x^2+y^2)^2 ...
高数 多元复合函数的
求导法则
答:
(一)书上的说法是在形式上套多元函数的
偏导数公式
,目的是让学生容易接受;其实是:z=f(u,v,w),u=φ(x,y),v=x,w=y;故:∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)+(∂f/∂w)(...
导数和偏导数
的区别?
答:
导数和偏导
没有本质区别,都是当自变量的变化量趋于0时,函数值的变化量与自变量变化量比值的极限。一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个。二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x
的导数
,一个是z对y的导数,称之为偏导。一、导数第一定义 设函数 y = f(x) 在...
多元复合函数
求导法则
问题,大学高数老师或是高手进!急啊!
答:
(一)书上的说法是在形式上套多元函数的
偏导数公式
,目的是让学生容易接受;其实是:z=f(u,v,w),u=φ(x,y),v=x,w=y;故:∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)+(∂f/∂w)(...
如何求函数关于x的
偏导数
答:
需要注意的是,在求
偏导数
时,其它自变量 $x_j$ ($j \neq i$)要视为常数对待,即假定它们的值不变,只有 $x_i$ 发生微小变化。如果 $f(x_1, x_2, \ldots, x_n)$ 是一个可微的函数,那么它关于 $x_i$ 的偏导数存在,且可以使用
求导法则
求出。如果 $f(x_1, x_2, \ldots,...
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