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偏导数计算例题
问一下,
例题
3的
偏导数
为什么可以用矩阵来表达,求原理
答:
原理是克莱姆法则求解线性方程组,
题目
得到了关于
偏导函数
的二元一次方程组,可用克莱姆法则求解。如果你学过了线性代数,这个很好理解吧。
二元函数在一点的
偏导数
存在是该点连续的什么条件
答:
二元函数在一点的
偏导数
存在是该点连续的既非充分也非必要条件,这两者没有关系。连续、可导、可微和偏导数存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续...
证明在点(0,0)处f(x,y)连续且
偏导数
存在,但不可微
答:
教材上应该有类似的
例题
,依样画葫芦即可:1)由于 |[(x^2)(y^2)]/(x^2+y^2)^(3/2)| <= {{[(x^2)+(y^2)]/2}^2}/(x^2+y^2)^(3/2)= [(x^2+y^2)^(1/2)]/4 → 0,(x,y)→(0,0),可知 lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y) = 0 = f(0,0)。2)由 lim...
二元函数的连续性
例题
答:
特性与函数:F(X,Y)= F(Y,X),并且因此找到函数我只为x,则x和y的相反,即的
偏导数
,得到y的偏导数。找到一个很好的偏导数,f'x = 2XY ^ 4 /(X ^ 2 + Y ^ 2)^ 2 f'y = 2(X ^ 4)Y /(X ^ 2 + Y ^ 2)^ 2 第1看出,在恒定Y 0,x趋向零,一个f'x(0...
偏导数
在间断点不用分正负么?一元的倒数在间断点需要正负相等么不是?如...
答:
问题在于你没有理解这个趋近于0 的极限的概念。这个趋近于0 的极限就包含了正向趋近于0和负向趋近于0两个的极限,而且必须相等才有趋近于0 的极限。所以最后球出来的就是
偏导数
的结果
自复习向:二重极限、二次极限、方向导数、
偏导数
、可微
答:
二次极限与连续性 二次极限(P82)是关于先沿一条路径再沿另一路径的极限,与二重极限不同,它并不直接决定二重极限。理解它们的独立性对于深入分析函数性质至关重要。方向导数与
偏导数
方向导数(2023微积分期中考试题)12.1,考察的是函数在特定点沿任意方向的局部变化趋势。偏导数是方向导数的...
偏导数
变量的关系网络图
答:
x 、y 函数;B、z 对 x 求导,必须等于 z 对 u 的求导,再乘以 u 对 x 的求导,然后加上,z 对 v 的求导,再乘以 v 对 x 的求导。z 对 y 的
偏导
,以此类推。C、为了简便,z 对 u 的求导,往往写成 z₁,对 v 的求导,写成 z₂。3、请参加下面的
例题
:
全微分重要
例题
答:
一元函数在某点的导数存在多元函数的各
偏导数
存在例如,例如,微分存在.微分存在.全微分存在.全微分存在.xyx2y2+f(x,y)=0x2+y2≠0x2+y2=0.在点(0,0)处有fx(0,0)=fy(0,0)=0∆z−[fx(0,0)∆x+fy(0,0)...
大学微积分 隐函数的存在定理2书上的一个
例题
有一步看不懂,求助_百度...
答:
就是说,把z对x的
偏导数
再对y求一次偏导数。
例题
7.15证明f'x和y连续,书上用x的平方,比上,x方加y方小于等于一,于是...
答:
(1)你加一个绝对值不就没有疑惑了?(2)|A+B|≤|A|+|B| 两项的绝对值都不大于2|x|,所以,结果不大于4|x|
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