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偏导数在间断点不用分正负么?一元的倒数在间断点需要正负相等么不是?如图例题9.5
如题所述
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推荐答案 2015-10-03
问题在于你没有理解这个趋近于0 的极限的概念。这个趋近于0 的极限就包含了正向趋近于0和负向趋近于0两个的极限,而且必须相等才有趋近于0 的极限。所以最后球出来的就是偏导数的结果
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多元函数
在间断点
处
偏导数
为什么存在?那
一元
函数在间断点处的导数为什...
答:
显然不能
。仔细看看那个分段函数,你有没有没发现:当固定x=0时,或者固定y=0时,它就变成连续的函数了。所以在这两个方向上它是有导数滴(只不过在多元函数中,我们称之为偏导数)。除非你能证明多远函数在所有的方向上都有偏导数,这个时候他就必定连续。
...函数求某点
偏导数
什么时候可以用
偏导函数
直接带入,什么
答:
1、如果不是分段函数,就直接求导;求导后若不是间断点,就直接代入;若是间断点,就必须分左右极限分别计算讨论。2、如果是间断函数,就必须
在间断点
计算左右极限并讨论;在连续区域直接求导后代入计算;如果求导后出现间断点,再计算左右极限并讨论。
偏微分方程的
偏导数在
什么时候存在什么时候不存在
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)
点的偏导数
存在,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是
偏导数不
连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
为什么在某点
偏导数不
存在?
答:
3、因此,全微分存在时偏导都存在的充分非必要条件!求证
偏导数
存在要注意:这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例:这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,
在间断点
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