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充分性和必要性的定义
如果函数f(x)=1/(x-1)存在左右极限,那么f(x)是什么函数呢?
答:
当函数极限存在的时候,那么根据定义可以得到x在一个区间内,y也会在一个区间内。那么把x区间的那个绝对值去掉,并且根据左右极限
的定义
,就可以得出,当函数极限存在的时候,左右极限应该都存在。至此证明了
充分性
。对于
必要性的
证明就是,根据左右极限的定义,可以看出在左极限自变量和x0的距离满足 0 ...
矩阵A=0的
充分必要
条件是什么?这个问题之前回答过,是:A'A=0。我看过...
答:
充分性
:A=0,则A'=0(由转置
的定义
),则A'A=0(由矩阵乘法的定义)。
必要性
:当A'A=0时,我们取任意的非零向量x,就会有x'(A'A)x=0。矩阵的乘法具有结合律上式就变成了(x'A')(Ax)=0由转置的脱衣原则,上式就变成了(Ax)'(Ax)=0。n*n矩阵与n*1阶矩阵相乘.因此Ax是一个n维列向量...
共线向量的基本定理是什么?
答:
共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa。证明:1、
充分性
:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积
的定义
知,向量a与b共线。2、
必要性
:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m...
“两个向量不共线”是什么意思?
答:
2、向量共线的特点:1)
充分性
:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积
的定义
知,向量a与b共线。2)
必要性
:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有 b =λa,当...
若两个向量共线.则可以得到什么公式
答:
如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa。一、证明:(1)
充分性
:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积
的定义
知,向量a与b共线。(2)
必要性
:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 _b_...
什么叫做共线向量
答:
共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa。1)
充分性
:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积
的定义
知,向量a与b共线。2)
必要性
:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即...
不共线是什么意思
答:
向量共线的特点: 1)
充分性
:对于向量a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使b=λa,那么由实数与向量的积
的定义
知,向量a与b共线。2)
必要性
:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时,令λ=m,有b=λa,当向量a与b...
线性方程组AX=0和BX=0同解的
充分必要
条件是什么?
答:
Ax=0与Bx=0同解的充要条件是r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置)可以转化成方程组理解一下,r(A ; B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A ; B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是
充分性
。
必要性
也一样可以通过方程...
如何判断一个数是完全平方数
答:
对于一个比较大的整数,比如:23916,一共有5位数字,假设它是完全平方数,那么它的平方根应该是一个3位数,因为100的平方是最小的5位数。同时,这个平方根应该小于200,因为200的平方是40000比原数大。取个中间数150,因为已知15的平方是225,所以很容易算出150的平方是22500,比原数小。同理,算...
a1,a2,…an是一组n维向量,证明:它们线性无关的
充分必要
条件是任一...
答:
证明
必要性
设a为任一n维向量因为a1 a2 …… an线性无关而a1 a2 …… an a是n+1个n维向量是线性相关的所以a能由a1 a2...
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