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几个常用的幂级数
x→0时, arctanx- x等价于几?
答:
x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。由泰勒公式可得 arctanx=x-1/3x^3 因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。
请教一下有关
幂级数
的下标和上标的变化的规律
答:
(3) 提取 Σ x^2n 中的前几项到 求和号 Σ 前面,下标就减去几。简介:
幂级数
解法是求解常微分方程的一
种
方法,特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时,就要寻求其他求解方法,尤其是近似求解方法,幂级数解法就是
常用的
近似求解方法。用幂级数解法和广义幂级数解法可以解出许多...
怎样求
幂函数
的值域
答:
幂函数
的一般形式为y=x^n,其中n为正整数或负整数。求幂函数的值域需要先确定n的取值范围。当n为正整数时,幂函数的值域为[0,+∞)。因为当x>0时,x^n>0,所以函数值y>0;当x<0时,x^n<0,函数值y<0。因此,幂函数的值域为所有大于0的实数。当n为负整数时,幂函数的值域为(-∞,0)...
绝对
级数
收敛的判别法则有几条?
答:
对无穷
幂级数
:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……=∑x^k/k!=(k=0,1,2,……),令x=1得:e=∑1/k!(k=0,1,2,……)=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+……如取前五个得近似值e≈1+1+1/2+1/6+1/24≈2.71 级数就是无穷个数相加,分为数项级数和函数项级数,...
函数幂级数
大一高数共三道题 能做
几个
做几个
答:
解:1题,【用“[.]'表示对x求导】设S=∑[(-1)^n](n+1)[x^(2n+1)]/(2n+1)!,∵ρ=lim(n→∞)an+1/an=0,∴在x∈R,S是收敛的。∴S=(1/2)∑[(-1)^n][2(n+1)x^(2n+1)]/(2n+1)!=(1/2)[x∑[(-1)^n](2n+2)x^(2n+1)/(2n+1)!]=(1/2)[xsinx]...
级数
对x求导角标变化吗
答:
关键就是把幂级数写出前几项。因为幂级数可以逐项求导,所以把前几项求导,就可以知道n是从几开始的,求和符号仅仅是一个简写而已,它的本质还是逐项求导,所以求导之后
的幂级数
你要先算出来,再把它合并成求和符号的形式,所以下标变不变,关键就是把幂级数,写出前几项。
幂级数合并,求大神来支援,划线部分这两
个幂级数
怎么合并在一起的,求...
答:
你可以试着先写几项 括号里 主要看分母和指数 第一个2N+1 其实就是奇数项 后面2N就是偶数项 加起来的话就是1.2.3.4…自然数都可以取到 也就是说合起来为什么分母和指数都直接变成n -1的指数 第一项计算时你可以把原来的2n+1看成新的n这样原来指数n就是新的(n-1)/2第二项2n同理 最...
请教一个不等式问题?
答:
这是函数
的幂级数
展开式,(或泰勒展开式,麦克劳林展开。。。)平移一下,lnx=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...所以lnx<x-1, (证明的话,用你现在学的函数求导,单调性啥的来证)。这些都是大学内容。一般
常见
放缩一项的,但...
数学
函数
公式完整的是什么?
答:
8 .了解
幂级数
在其收敛区间内的一些基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。 9 .了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10 .掌握 的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
如何判断
函数
的收敛性?
答:
3. 比较判别法:比较判别法是一
种
基于函数的局部性质来判断函数收敛性的方法。它通过比较函数在不同点的值或不同点的极限与给定的数值或极限进行比较,从而判断函数是否收敛。比较判别法通常需要对函数的性质有一定的了解,并且可能需要进行一些计算和推理。4.
幂级数
展开法:幂级数展开法是一种将函数...
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