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函数等价定义什么条件
二元
函数
微分的两种
定义
为何
等价
答:
这两种
定义
definition,并没有任何实质性差别:1、其中的 A = ∂z/∂x;其中的 B = ∂z/∂y;2、由于 dx 写成了 △x,dy 写成了 △y,dz 写成了 △z,也就是说,在精确的表达之下 dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy,误差就...
等价
无穷小的替换
条件
是
什么
?
答:
基本
定义等价
无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小:当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的
什么
数)时,
函数
值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x0)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。
等价
无穷小替换
的条件
是什么?
答:
加减
等价
无穷小替换
的条件
是在计算极限和进行其他数学运算时,只有当整个表达式中的某一项是无穷小量时才能用等价无穷小进行替换。1、
函数
必须具有相同的变化趋势 在进行加减等价无穷小替换时,必须保证参与替换的函数具有相同的变化趋势。在自变量的某个变化过程中,这些函数的无穷小必须具有相同的变化趋势。2...
等价
无穷小
什么
时候不能用?
答:
无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本
什么
时候都可以用,应用
条件
是:
等价
代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究
函数的
基本方法,分析...
等价
无穷小在
什么
情况下可以使用?
答:
条件
:1、被代换
的
量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价
无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出
什么
...
单调
函数
中
定义的
两种
等价
形式是两种??哪种是增函数哪种是减函数??
答:
在
定义
域内的任意两点X1,X2。且X1>X2,f(X1)>f(X2)则f(X)在定义域内为单调增
函数
。反之为减函数
等价
无穷小量的替换在
什么条件
下
答:
1、式子有2个
函数
是
等价
无穷小。2、乘除中部分加减法中也能代换,有
条件的
,条件:代换后的加减法中,前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。3、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。4、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
初等
函数定义
是
什么
?
答:
指数
函数定义
:指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以
等价的
写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于2.718281828,还称为欧拉数。一般形式如下:(a>0, a≠1)对数函数定义:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(...
什么
是
等价
无穷小量的替换
条件
?
答:
1、式子有2个
函数
是
等价
无穷小。2、乘除中部分加减法中也能代换,有
条件的
,条件:代换后的加减法中,前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。3、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。4、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
x趋近于0时 反
函数
tanx
等价
于
什么
答:
当x趋近于0,tanx
等价
于x
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