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初等函数在其定义区间内必可导
初等函数在其定义区间内可导
的条件是什么
答:
函数在某区间有定义,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“
初等函数在其定义区间内可导
”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
什么样的
函数在定义域内可导
呢?
答:
y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!另举反例:y=x^(1/3)(即x的立
初等函数在定义域内一定
连续,但不
一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=...
连续的基本
初等函数在其定义域
的某点
上一定可导
吗?
答:
初等函数在其定义域上
都是连续函数,但并不
一定
都是
可导
的连续函数。比如y=√(x²) 是初等函数,定义域为R 但在x=0处不可导。
如何判断
函数
是否
可导
?
答:
不可导点判断:
初等函数在其定义域内
均可导,一般可根据
导数定义
去判断,即在某点处左导数等于右导数。函数的条件是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不
一定
是可导函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
请教,如何不用
导数
的
定义
从而判断一个
函数
一阶
可导
甚至二阶可导?比如...
答:
提醒:“结论:1)
初等函数在其定义域内
可导;2)初等函数的导函数还是初等函数。推论:初等函数在其定义域内有任意阶导数。”有误。1)初等函数在其定义域内不
一定可导
,例如,y=√x^2(即绝对值函数y=∣x∣)是初等函数,但它在x=0不可导。2)初等函数的导函数不一定是初等函数,例如,图片中...
初等函数
的
定义域
开
区间内
的函数是
可导
的,这话对吗
答:
错 例如y=x^(1/3),
定义域
是R,在任意包含0的开
区间内
,在x=0处都不
可导
.
判断题:
初等函数在其定义区间内可导
——答案是错误。 举个栗子~_百度...
答:
回答:多喝北京时间
一元
初等函数在其
自然
定义域内
是否
一定可导
,二元初等函数在其自然定义域...
答:
一元不
一定可导
,二元一定可微
初等函数在其定义域上
都是连续且
可导
的。可导的意思就是在定义域任何...
答:
则这个
函数
被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。常用的连续性的最根本
定义
是在拓扑学中的定义,在条目连续函数 (拓扑学)中会有详细论述。在序理论特别是域理论中,有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性:斯科特连续性。
判断
导数
是否存在的方法
答:
1、
初等函数在其
不连续点处不
可导
。2、分段函数在分段点处的导数:1)利用左右导数来求,可以用左右
导数定义
来分别求出左右导数,看其是否相等,若不等或有一个不存在,则不可导。2)若在分段点处左右两侧都有解析式,也可利用解析式分别求两侧导数表达式,然后代入分段点的值,看是否相等,若相等则...
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