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初等列变换
矩阵的
初等变换
有什么用?
答:
例如,如果我们将第一行的元素都乘以2,那么必须将第二行的元素都乘以2,而不是第三行或第四行的元素。同样地,如果我们将第一列的元素都乘以2,那么必须将第二列的元素都乘以2,而不是第三列或第四列的元素。矩阵
初等列变换
有什么用 它可以用于求解线性方程组、求矩阵的秩、求逆矩阵等。对于...
矩阵
初等变换
可以行列变换一起用吗?
答:
例如,如果我们将第一行的元素都乘以2,那么必须将第二行的元素都乘以2,而不是第三行或第四行的元素。同样地,如果我们将第一列的元素都乘以2,那么必须将第二列的元素都乘以2,而不是第三列或第四列的元素。矩阵
初等列变换
有什么用 它可以用于求解线性方程组、求矩阵的秩、求逆矩阵等。对于...
矩阵
初等变换
可以和行列变换一起用吗?
答:
例如,如果我们将第一行的元素都乘以2,那么必须将第二行的元素都乘以2,而不是第三行或第四行的元素。同样地,如果我们将第一列的元素都乘以2,那么必须将第二列的元素都乘以2,而不是第三列或第四列的元素。矩阵
初等列变换
有什么用 它可以用于求解线性方程组、求矩阵的秩、求逆矩阵等。对于...
矩阵中行(列)互换用不用变号啊?
答:
第i行乘以k记为ri×k);3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与
初等列变换
合称为矩阵的初等变换。
矩阵中行(列)互换用变号吗?
答:
第i行乘以k记为ri×k);3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与
初等列变换
合称为矩阵的初等变换。
初等变换
可以行变换和
列变换
吗?
答:
可以。因为行变和列变都叫
初等变换
,等价只要求初等变换,不限制行变还是列变,只用一种的目的只是为了防止混乱,不是原理的限制,是方便操作的原因不过事实上,只用行变换得到阶梯形之后,标准形就已经可以一步得到了,甚至不用变形到那个最终形式。标准形的定义实际上等同于在说:秩和行数列数都知道,...
矩阵的
初等变换
与行变换和
列变换
有什么区别?
答:
容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否可逆。若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B行等价;若矩阵A经过有限次的
初等列变换
变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B列等价;若矩阵A...
初等变换
求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换?
答:
初等变换求逆矩阵原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;
初等列变换
相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
行列变换和
初等变换
有什么区别?
答:
常用的只有秩不变。
初等变换
行列变换之后矩阵都可以化成标准型,能得到的信息只剩秩,行数,列数。初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。运用反证法也可以证明矩阵经过初等变换之后不是原来的矩阵了。并且任何矩阵都可以经过初等变换变成...
行初等变换和
列初等变换
的区别是什么
答:
解线性方程组可以用行初等变换,不能用
列初等变换
。例如 方程组 x1 + x2 = 3 x1 - x2 = 1 解向量为 x = (2, 1)^T 若对增广矩阵 (A, b) = [1 1 3][1 -1 1]进行列初等变换, 将系数矩阵第 2 列加到第 1 列,变为 [2 1 3][0 -1 1]这样算...
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