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初等列变换怎么求秩
线性代数关于向量组的
秩
及其极大无关组,有答案求解!!
答:
第 3 行 -1 倍加到第 1 行,
初等
行
变换
为 [ 1 0 3 0][ 0 1 1 0][ 0 0 0 1][ 0 0 0 0]r(a1, a2, a3, a4) = 3 主元所在列 是1, 2, 4 列 , 故 a1, a2, a4 是一个极大无关组。由第 3 列知道, a3 = 3a1+a2 ...
增广矩阵求解
答:
增广矩阵,又称广置矩阵,是在线性代数中系数矩阵的右边添上线性方程组等号右边的常数列得到的矩阵,方程组唯一确定增广矩阵,通过增广矩阵的
初等
行
变换
可用于判断对应线性方程组是否有解,以及化简求原方程组的解。增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的...
最大无关组
怎么求
答:
含义:因为线性无关的向量组就是它自身的极大线性无关组,所以一向量组线性无关的充分必要条件为它的
秩
与它所含向量的个数相同。每一向量组都与它的极大线性无关组等价。由等价的传递性可知,任意两个等价向量组的极大线性无关组也等价。所以,等价的向量组必有相同的秩。含有非零向量的向量组一定有...
r(a)
怎么求
答:
r(a)的求解是用
初等
行
变换
,把原矩阵化成行阶梯型,然后数一下非零行的行数,就得到r(a)。r(a)是矩阵的秩,秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性无关的纵列的极大数目。计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,则...
极大无关组是
怎么求
出来的?
答:
将向量组成的矩阵做线性行变换(行与行之间不交换),变成台阶状,全部消成0的行不要,剩下的对应就是极大无关组。极大线性无关组就是对矩阵进行
行列变换
可以得到的单位矩阵。对角线上为1的就是极大线性无关组的线性无关列向量。为0的就是可以以极大线性无关组表示出来的列向量 大致就是这样。
矩阵T的负一次方
怎么
算?
答:
逆矩阵的另外一种常用的求法:(A|E)经过
初等变换
得到(E|A^(-1))。注意:初等变化只用行(列)运算,不能用列(行)运算。E为单位矩阵。一般计算中,或者判断中还会遇到以下11种情况来判断是否为可逆矩阵:1、
秩
等于行数。2、行列式不为0。3、行向量(或列向量)是线性无关组。4、存在一个矩阵...
今年大一,感觉线性代数好难,不知该
怎么
学?希望学长学姐指导。_百度知 ...
答:
第二章矩阵主要掌握矩阵运算性质、逆矩阵(包括逆矩阵的判定、求逆矩阵)、初等矩阵(左行右列原则、初等矩阵的逆矩阵)。其中最重要的方法——
初等变换
——必须很好很熟练地掌握,这决定了后续章节的学习是否能顺利算出正确的结果,是得分的关键。这一部分还有一个线性代数的核心概念:
秩
。矩阵的秩是一个...
一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗?
答:
2. 方程组的系数矩阵只能行变换,若进行了
列变换
,就不再是原来的解。矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性,换句话说,矩阵在
初等
变化下有很多数值不一样的表象,但其本质特征,如
秩
,特征值,特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征,而
如何
用最简单的形式表征这些矩阵就是标准...
考验 数学三
怎么
学
答:
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的
初等变换
初等矩阵 矩阵的
秩
矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵...
我是英语专业大二的学生,想考酒店管理的研究生。
答:
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵的概念;理解矩阵的
秩
的概念,会用
初等变换求
矩阵的逆和秩。 5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则。 三、向量 考试内容 向量的概念向量的和数与向量的积向量的线性组合与线性表示向量组线性相关与线性无关的概念、性质和判别法向量组的极大线性无关组向量组的秩 考试要求 ...
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