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初等变换法化二次型为标准型技巧
在求
二次型
的
标准型
的过程中,正交
变换
和配
方法
一样吗?
答:
不一样的。在求
二次型
中,正交变换和配
方法
有计算方法和适用范围的区别。用的场合不一样的,如果都用正交变换是不可以的。而且在将二次型化成
标准型
时,有俩种方法,一种是利用正交变换,另一种是用配方法,而
初等变换
只是这俩种方法其中的一个步骤而已。但是这俩种求得的结果是不一样的,这是...
线代
标准型
什么样子
答:
但
初等
列变化不能保证方程组解的不变性,而行最简形
矩阵
对解线性方程组十分有用,因此要重点掌握。系数表示这一项的权重,
标准型
和规范型的区别在于:规范性的所有项都是平方项,而标准型除满足这个条件外,其所有平方项的系数都为1,
二次型
经满秩线性
变换
,再通过满秩变换就得到了规范性。
用
初等变换
讲将
二次型化为标准型
中c是唯一的吗
答:
只要你
变换
正确, 那就没问题结果 C 不是唯一的你可以验证一下, C^TAC 是否等于上半部分
只有正交阵可以
化二次型为标准型
吗?
答:
不是,一般只有在要求使用正交
变换的方法化二次型为标准
形的时候,才使用正交变换法,这种算法计算的复杂度比较高。并且正交变换这种算法得到的标准形在不考虑对角线上元素的次序时,可以看做是唯一的。一般使用配方法、
初等变换法
来
化标准
形,得到的标准形是不唯一的,只有惯性指数不变。与正交变换有着...
二次型
为什么只能有实对称
矩阵
的形式?
答:
二次型只能用实对称矩阵来表示,因为实对称矩阵具有良好的性质,比如可以通过可逆线性
变换化为标准型
,主要的方法有配方法和
初等变换法
。另外,当二次型的系数在实数域上时,对应的
二次型矩阵
是实对称矩阵,实对称矩阵都可以通过可逆线性变换化为标准型,而标准型的二次型可以直接用于研究二次型的性质和...
线性代数有什么学习
技巧
么?
答:
字母型)的计算,求逆
矩阵
,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交
变换化二次型为标准
形)...
用正交
变换
,将
二次型
F=3x1+4x2^2+5x3^2+4x1x2-4x2x3
化标准型
具体步骤希...
答:
解:
二次型
的
矩阵
A= 3 2 0 2 4 -2 0 -2 5 |A-λE|= 3-λ 2 0 2 4-λ -2 0 -2 5-λ c3-2c1+2c2 3-λ 2 -2(1-λ)2 4-λ 2(1-λ)0 -2 1-λ r1+2r3,r2-2r3 3-λ -2 0 2 8-λ 0 0 -2 1-λ = (1-λ)[(3...
大学线性代数中,
二次型化
多项式,利用
矩阵
的合同
变换法
(图中第二种方 ...
答:
是通用的,我们称之为
初等变换法
。因为
二次型
P^TAP=diag(……)中P和P^T是可逆的,可逆矩阵可以表示为初等行(列)矩阵的乘积形式,P=C1C2…Ck。那么P^TAP=Ck^T...C2^TC1^TAC1C2...Ck,因为相同的初等行列变换是互为转置的(Rij=Cij^T,Ri(k)=Ci(k)^T,Rij(k)=Cij(k)^T),...
如何设计利用
矩阵
合同
变换的方法
来把
二次型标准化
的计算机算法与程序...
答:
1、原理就是利用合同变换的性质进行
初等变换
。具体请参考线性代数的书籍。2、代码我已经写出来了,没有用C++语言编写,代码是VB.NET的,很久没有用C++编程了。3、.这里我把我写的代码贴出来.直接点击参考资料.参考资料:http://blog.163.com/shikang999@126/blog/static/1726248962012115654929...
用非退化线性替换
化二次型为标准
形,必采纳
答:
标准型
不唯一
初等变换法
和换元法 的结果不一定相同 一般来说,换元法容易一些 不过这题要换两次,不如初等变换法
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