00问答网
所有问题
当前搜索:
判断数列收敛和发散技巧
怎样
判断
一个函数
收敛和发散
?
答:
3、柯西收敛准则:柯西收敛准则是
判断数列收敛
性的准则,可以用于函数序列。根据柯西收敛准则,如果对于任意给定的ε>0,存在正整数N,当n>N时,对于所有的x,有|f(n,x) - f(k,x)| < ε,其中n和k是大于N的正整数,则函数序列f(n,x)收敛;否则,函数序列f(n,x)
发散
。4、瑕点分析:对于...
判断
函数是否
收敛
或者
发散
的方法有哪些?
答:
用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 4、
收敛数列
的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是
发散数列
。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等
判断收敛
性。
收敛与发散判断
方法是什么?
答:
收敛与发散判断
方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
怎么
判断发散还是收敛
?
答:
第一个其实就是正项的等比
数列
的和,公比小于1,是
收敛
的。第二个项的极限是∞,必然不收敛。
如何
判断收敛还是发散
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以
判断收敛还是发散
。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在...
什么是
收敛数列和发散数列
?
答:
趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。
收敛数列
是求和有个确定的数值,而
发散数列
则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时,不等式|Xn-a|
数列收敛
的
判别
方法
答:
数列收敛
的
判别
方法:有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是
发散
。当n无穷大时,
判断
Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。具体方法:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数...
如何
判断数列收敛还是发散
?
答:
加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去,如 1 + 1/n,用1来代替。乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来,如1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替,如果
数列
项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个
数列
就是
收敛
的;如果找不到实数a,这个数列就是
发散
的。
如何
判断
一个
数列发散
或者
收敛
?
答:
比较
判别
法的极限形式:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1。所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2
收敛
,所以原级数收敛。是P级数的问题(P-series)。P级数是
发散
级数,证明的方法,可以各式各样。运用的缩小法;缩小后依然发散。那么P级数肯定发散。
判定
正项...
如何用数学归纳法
判断收敛
性?
答:
P级数是指以正整数p为公比的无穷等比
数列
的前n项和。
判断
P级数是否
收敛
,通常有以下几种方法:1.比较
判别
法:如果P级数与另一个已知收敛或
发散
的级数相比,可以得到其收敛性。例如,当p>1时,P级数收敛;当02.极限比较法:通过计算P级数的极限值,可以判断其收敛性。如果极限值为有限数,则P级数...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜