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判断级数敛散性的步骤
怎样
判断
交错
级数的敛散性
?
答:
交错
级数的敛散性
判断方法为:若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛。交错级数是正项和负项交替出现的级数,形式满足a1-a2+a3-a4+...+(-1)^(n+1)an+...,或者-a1+a2-a3+a4-...+(-1)^(n)an,其中an>0。在交错级数中,常用莱布尼茨判别法来
判断级数的
收
敛
...
无穷
级数
。用比较
判别
法或其极限形式
判断敛散性
。
答:
分情况讨论,当a<1时是发散,因为一般项等于1,当a=1时∑1/(1+a^n)=n/2显然发散 当a>1时,可以用放缩的方法进行等比数列的求和可证其
级数
收敛 ∴当a≤1时级数发散,当a>1时级数收敛
11种常数项
级数敛散性判别
法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
答:
Segment3:拉贝判别法。比值判别法和根式判别法是与等比级数进行比较得到的结果,拉贝判别法是与调和级数比较得到的结果。3、交错级数的莱布尼茨判别法:交错
级数敛散性的判别
法一定是这十一个方法里辨识度最高的也是用法最简单的了。这里只需要强调一点:交错级数收敛≠>数列绝对值单调减。反例:an=(-1...
级数判断敛散性
?
答:
首先,所给条件与要判断的结果没有任何关系。所以原题出得有问题。其次,你的1/√n<1/n!显然是一个错误的判断。事实上,除了n=1时1/√n=1/n!之外,恒有1/√n>1/n! .最后,利用p-级数的敛散性结论很容易
判断级数的敛散性
:∵1/√n=1/n^(1/2),而1/2<1,∴级数∑1/√n...
判断级数的敛散性
,下面那个级数怎么判断?要详细
步骤
。求解。
答:
-2[1+√(n+1)]e^[-√(n+1)]+...= 4/e - 2lim<n→∞>[1+√(n+1)]e^[-√(n+1)]因 lim<x→+∞>[1+√(x+1)]e^[-√(x+1)]= lim<x→+∞>[1+√(x+1)]/e^[√(x+1)] = 0 故 ∑<n=1,∞> ∫<n,n+1>e^(-√x)dx = 4/e,
级数
收敛。
正项
级数的敛散性
怎样
判断
?
答:
正项
级数
及其敛散性:正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易
判断
其
敛散性的
:正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断,由此我们可以得到一系列的敛散性
判别
法。以上内容参考:百度百科-无穷级数 ...
判断
下列
级数的敛散性
,并说明是条件收敛还是绝对收敛 谢谢啦~~两题都...
答:
第一个
级数
发散,因为一般项不趋向零,谈不上条件收敛 第二个级数一般项可化为sin(npi+pi/n)=(-1)^n sin(pi/n) 交错级数,一般项的绝对值sin(pi/n)单调趋向零,本身收敛。但取绝对值后,sin(pi/n)和pi/n比值趋向pi,因而与一般项为pi/n的级数同
敛散
,后者发散,故原级数条件收敛 ...
用根值法
判别
下列
级数的敛散性
答:
1)∑(n/(2n+1))^n中 an=(n/(2n+1))^n an^(1/n)=n/(2n+1)lim an^(1/n)=1/2<1 故收敛 2)∑1/[ln(n+1)]^n中 an=1/[ln(n+1)]^n an^(1/n)=1/ln(n+1)lim an^(1/n)=0<1 故收敛
用比较判别法
判断级数的敛散性
答:
如图所示:这个形式貌似只能用比值法。
用比较审敛法
判断级数的敛散性
3)要
过程
。
答:
你写错了,这个题止应当用比值
判别
法,如图求出比值极限是2/e<1,所以
级数
是收敛的。
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