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判断行列式是否可逆
如何
判断
矩阵
是否可逆
的方法
答:
断矩阵
是否可逆
的方法有五种,具体如下:看这个矩阵的
行列式
值是否为0,如果不是,则可逆;看这个矩阵的秩是否为N,如果是,这个矩阵
是可逆
的;定义方法,如果有一个矩阵B,使得矩阵A使得AB=BA=E,那么矩阵A是可逆的,B是A的逆矩阵。对于齐次线性方程AX=0,如果方程只有零解,则矩阵可逆,反之如果...
矩阵A
可逆
,则其
行列式
为多少?
答:
矩阵A的
行列式
等于所有A的特征值的乘积,所以矩阵A的行列式等于1×2×3=6不等于0,所以矩阵A
可逆
。设λ
是
矩阵A的特征值,x是特征值λ对应的特征向量,那么有Ax=λx,因为A的特征值不等于0,两边同时除以λ,并乘矩阵A的逆,那么就有(1/λ)x=(A^-1)x也就是A^-1的特征值是A的特征值的...
怎样
判断
矩阵
是否可逆
?
答:
A可逆充要条件是|A|不等于0.这里P,Q都
是可逆
的,所以A=P-1Q-1,A-1=QP。因为A的
行列式
等于它的所有特征值的乘积。所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0。(当矩阵行列式不为零,就可以推出伴随阵来计算矩阵的解析式,既然都求出你阵逆阵了,原矩阵当然可逆。反过来,当原矩阵可逆时,A乘A...
可逆
矩阵的
行列式是
什么?
答:
两个都
是
充要条件 如果矩阵A
可逆
,|A|不等于零 如果矩阵A不可逆,|A|=0 若A为可逆阵,那么有 A*A-1=E 两边取
行列式
有 |A*A-1|=|E|=1 而左边有|A*A-1|=|A|*|A-1|=1≠0,所以|A|≠ 0 证毕。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置...
如何
判断
矩阵
可逆
与否
答:
矩阵初等行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的
行列式
的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵
是否可逆
,来
判断
...
证明矩阵
可逆
的方法
答:
2、矩阵
行列式
的值为0,那么这个矩阵不
可逆
,反之可逆;3、对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆;4、对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。一、逆矩阵 设A
是
数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上...
大学数学,线性代数,用初等变换
判定
下列矩阵
是否可逆
,如可逆,求其逆矩阵...
答:
先求
行列式
,行列式不等于0则
可逆
,再用伴随矩阵除以行列式就可求出逆矩阵
初等矩阵都
是可逆
矩阵吗
答:
初等矩阵都
是可逆
矩阵的原因:初等矩阵都是可逆矩阵。
是否可逆
看它的
行列式是否
为零,因为初等矩阵行列式都为1,所以都可逆。初等矩阵的介绍:初等矩阵,又称为基本矩阵,是线性代数中的名词。是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等矩阵都可逆,...
求
逆
矩阵的方法
答:
首先要
判断
该矩阵
是否可逆
,常用的方法有两种:(1)定义法:若存在矩阵B,使得AB=E,则A可逆(2)利用矩阵的可逆的
判别
条件:若则A可逆 下面介绍求A的逆矩阵的几种常用方法:(一)伴随矩阵法若n阶矩阵A可逆,则在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆,只需要求
行列式
不等于0就可逆.
判别
下列矩阵
是否可逆
?若可逆,用初等变换法求其逆矩阵
答:
你就继续初等变换下去。这回的目标是把A继续变成I矩阵(原来的I矩阵同步变换),当A变成I时,原I就成了A了。用初等矩阵判断矩阵是否可逆的思路是对矩阵做初等行变换,若矩阵能化为单位矩阵则可逆,否则不可逆。对于方阵可通过
行列式
的值来
判断是否可逆
。行列式为0的话不可逆,不为0可逆。
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