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动点PQ分别
如图1,点P、
Q分别
是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的
动点
,点P从顶点...
答:
①,∠CMQ不变∠CMQ=60°,AP=BQ,AB=AC,∠ABQ=∠CAP=60°,∴△ABQ≌△CAP,∠BAQ=∠ACP ∠CMQ=∠MAC+∠ACP=∠MAC+∠BAQ=∠BAC=60° ②,由题意可知,∠BPQ=30°,AP=BQ,BP=2BQ=2AP,设运动时间为t秒,则AP=t,BP=2t,∴AP+BP=4,即t+2t=4,t=4/3,∴t=4/3时,△PBQ是直角...
20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,
动点P
、
Q
同时从A、B两点...
答:
∴BP/BA=BQ/BC ∴
PQ
‖AC ∴∠BPQ=∠BAC=60° ∵∠ABC=60° ∴△BPQ是等边三角形 (2)过A作AD⊥BC,过P作PE⊥BC ∴AD‖PE ∴PE/AD=BP/BA 即PE/3*根号3=(6-t)/6 ∴PE=(6*根号3-根号3*t)/2 ∴S△BPQ=(6*根号3*t-根号3*t^2)/2 (3)∵∠BAC=60°△APR ∽△PRQ ...
如图1,点P,
Q分别
是边长为4CM的等边三角形ABC边AB,BC的
动点
,点P从顶点...
答:
求采纳 解:(1)角CMQ不变。AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C ∴△APC≌△BQA 设∠AQB=a°,则∠APC=∠AQB=a° ∴∠CPB=180-∠APC=180-a ∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA =360-60-a-(180-a)=120 ∴∠CMQ=180-∠PMQ=60° (2)设运动了t秒 当△PBQ为Rt三角形时 ∠B=60 ①当∠BPQ=30...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、
Q分别
是AB边和CD边上的
动点
答:
(1)要使得ADQP为矩形:连接
PQ
做Q垂直于AB点为M,当AP^2+PQ^2=AQ^2时ADQP为矩形,列出方程:AP=x,PQ=PM^2+MQ^2,AQ^2=AD^2+DQ^2,PM=I AB-AP-BM I=I 8-2x I,可得:(8-2x)^2+6^2+x^2=(8-x)^2+36 解:x(x-4)=0,及x=4或x=0(舍去).(2)DPQ为PD为腰的...
如图,已知等边三角形ABC的边长为10,点P、
Q分别
为边AB、AC上的一个
动点
...
答:
俊狼猎英团队为您解答 ∵
PQ
=DQ,∠PQD=60°,∴ΔPQD是等边三角形,∵∠AQP+∠PQD+∠CQD=180°(平角的定义),即∠AQP+∠CQD=120°,∠AQP+∠APQ+∠A=180°(三角形内角和定理),∠AQP+∠APQ=120°,∴∠APQ=∠CQD,在ΔAPQ与ΔCQD中:俊狼猎英团队为您解答在RTΔABC中 ∠APQ=∠CQD,∠...
...P,
Q分别
是AB,AC边上的两个
动点
,且BP=CQ,连接
PQ
交BC于点M
答:
第一问:延长BC,作QR⊥BC交BC延长线于R 根据HL可证:△BPN全等于△QCR 得到:PN=QR,此时利用SAS可证:△PNM全等于△QRM 所以:PM=MQ 第二问:根据第一问的全等可得:MN=MR=MC+CR=MC+BN 且:MN+MC+BN=MN+MN=2MN=BC 所以MN是BC长度的1/2 第三问:结论相同,证明方法同1,2 都是...
如图所示,有四个
动点P
,Q,E,F
分别
从正方形ABCD的四个顶点出发
答:
:(1)在正方形ABCD中,AP=BQ=CE=DF,AB=BC=CD=DA,∴BP=QC=ED=FA.又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°,∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF.∴FP=
PQ
=QE=EF,∠APF=∠PQB.∴四边形PQEF是菱形,∵∠FPQ=90°,∴四边形PQEF为正方形.(2)连接AC交PE于O,∵AP平行且等于EC,∴四边形APC...
已知等边三角形ABC的边长为10,点P,
Q分别
为边AB,AC上的一个
动点
,点P从...
答:
三角形DPQ,因为
QP
= QD,夹角60度,所以是正三角形。考虑全等,要求BP = AQ = CD,因此x + 2x = 10, 于是x =10/3
如图所示,有4个
动点P
,Q,E,F
分别
从正方形ABCD的4个顶点出发,分别沿着A...
答:
∴四边形APCE为平行四边形.∴O为对角线AC的中点,∴对角线PE总过AC的中点;(3)正方形ABCD与正方形PQEF的对角线交点是重合的,当OP⊥AB时,四边形PQEF面积最小,为原正方形面积的一半,即为12×2×2=2;当P与顶点B重合时,面积最大,其最大面积等于正方形ABCD的面积即为:2×2=4.
...B=60°,点P、
Q分别
是边BC、CD上的
动点
(不与端点重合
答:
1、∠B=60°,则∠BAD=120°,∠DAQ+∠BAP=120°-60°=60°;又∠CAP+∠BAP=60°,所以,∠DAQ=∠CAP,因ABCD是菱形,AC=AD,∠D=∠ACP=60°;所以 △ADQ≌△ACP,即有AQ=
QP
,而PAQ=60°,故△APQ是等边三角形;2、S四边形APCQ=S菱形ABCD-(S△ABP+S△ADQ)= S菱形ABCD-S△ABC=...
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