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单位矩阵E的平方
设n阶矩阵A满足A
平方
=A,
E
为n阶
单位矩阵
,证明r(A)+r(A-E)=n.
答:
n阶矩阵A满足A
平方
=A ===>r(A)≤n 当r(A)=n时,===>A=
E
===>r(A-E)=0===>r(A)+r(A-E)=n 当r(A)A为至少有一行是全0的
单位矩阵
===>r(A)+r(A-E)=n.===>n阶矩阵A满足A平方=A,r(A)+r(A-E)=n
如果知道同阶
矩阵
A,B的特征值,A+B的特征值是A和B特征值的和吗?
答:
特征值的个数不一定只有一个,故一般说A的特征值之一为x,或x是A的一个特征值,或x是A的特征值之一。如果它们有A的特征值x对应的特征向量与B的特征值y对应的特征向量相同,比如都是ξ。那么 Aξ=xξ,B=yξ,此时(A+B)ξ=(x+y)ξ,此时A+B有特征值x+y,对应的特征向量还是ξ。
...设A是n阶
矩阵
,并A2 (2是
平方
)=A,若
E
是n阶单
答:
因为R(A-
E
)=R(-(A-E))=R(E-A),两个
矩阵
如果差一个符号那么秩是相等的。
伴随
矩阵的
行列式是多少?/A/
的平方
吗?为什么
答:
AA*=|A|
E
这个式子应该知道的吧,那么对这个式子的两边再取行列式,得到 |A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n,所以 |A| |A*| =|A|^n 于是 |A*| =|A|^ (n-1)
三阶
矩阵
a的特征值1 -1 2求2a的立方-3a
的平方
的行列式
答:
A³的特征值为1,-1,8 A²的特征值为1,1,4 |2A³-3A²|=(2-3)×(-2-3)×(16-12)=20
n维行向量α=(1/2,0,……0,1/2),那么α*α的转置等于多少
答:
然后,转置:现在结果不是n列一行吗,转成一列n行就行了!参考资料:以前学过
matlab2011中的Discrete Filter怎么找
答:
sqrt
平方
根 tan,tanh 正切,双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角
矩阵 e
ye
单位矩阵
linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 ...
残差
平方
和的matlab程序是什么?
答:
option=optimset('MaxFunEvals',10000,'TolFun',1
e
-8)。%目标函数最大调用次数与残差
平方
和的终止容限。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。行
矩阵
运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据...
无信息变量消除法是不是统计方法
答:
旋转的方法有很多,正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法.最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax).进行因子旋转,就是要使因子载荷
矩阵
中因子载荷
的平方
值向0和1两个方向分化,使大的载荷更大,小的载荷更小.因子旋转过程中,如果因子对应轴相互正交,则称为正交旋转;如果...
设N阶
矩阵
A满足A
平方
=
E
证明A的特征值只能是正负1
答:
设AX=λX,则λ是A的特征值 (A^2)X=A(AX)=A(λX)=λ(AX)=λ^2X 而A^2=E 所以EX=λ^2X 即λ^2是
单位矩阵E的
特征值,而单位矩阵的特征值全为1 所以λ^2=1 所以λ=正负1
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