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原函数
为什么函数一定要有
原函数
答:
因为
原函数
存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若f(x)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的,故初等在其定义区间上都有原函数。一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分;也可以存在定...
任意函数都存在
原函数
吗
答:
对于连续的函数而言,存在
原函数
(也称为
不定积分
)的概念。具体来说,如果一个函数在某个区间上连续,则该函数在该区间上一定存在原函数。原函数是指在导数运算中,它是导函数(即被求导函数)的逆运算。根据微积分的基本定理,设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续,且 F(x) 是 f(x) 在 [...
原函数
的概念是什么?
答:
设f(x)在[a,b]上连续,则由曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号,下方取负号)是f(x)的一个
原函数
.若x为时间变量,f(x)为直线运动的物体的速度函数,则f(x)的原函数就是路程函数。
怎么求
原函数
?
答:
原函数
的定义 primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有 dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例:sinx是cosx的原函数。几何意义和力学意义 设f(x)在[a,b]上连续,则由曲线y=f(x),x轴及...
函数有
原函数
吗,举例?
答:
解答过程如下:
怎么求
原函数
?
答:
∫cscxdx =∫1/sinxdx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2)d(x/2)=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。
不定积分
如果f(x)在...
函数的
原函数
怎么求?
答:
你就不能简单用一个常数代替cy+d。设f(x)在[a,b]上连续,则由 曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号,下方取负号)是f(x)的一个
原函数
.若x为时间变量,f(x)为直线运动的物体的速度函数,则f(x)的原函数就是路程函数。
如何求一个函数的
原函数
?
答:
求一个导数的
原函数
使用积分,积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。积分求法:1、积分公式法。直接利用积分公式求出
不定积分
。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原...
原函数
的原函数的定义
答:
primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的
原函数
。例:sinx是cosx的原函数。关于原函数的问题若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个...
fx的一个
原函数
是什么?
答:
f(x)的一个
原函数
是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
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