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反三角函数的反函数求法
正切
函数的反函数
是什么?
答:
反正切函数是
反三角函数
之一,指函数y=tanx
的反函数
。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。反正切函数性质:反正切函数arctanx的导数(arctanx)'=1/(1+x^2)。
反正弦
函数的反函数
是啥?
答:
x=sint。分析过程如下:t=arcsinx表示t=sinx的反函数,t和x交换位置,得x=sint。反正弦函数(
反三角函数
之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它
的反函数的
图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的...
余弦
的反函数
怎么求?
答:
t=arccos(1/x)解答过程如下:x=sect x=1/cost cost=1/x t=arccos(1/x)。
反三角函数
积分是什么?
答:
在实函数中:一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本
三角函数的反函数
,称为
反三角函数
,这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间,使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。因此,不定积分的算法为:先用s=根号x带...
反正切
函数
怎么求?
答:
x∈[0,π])
的反函数
,记作y=arccotx或coty=x(x∈R)。3.
反三角函数
是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些
函数的
统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。
反三角函数
怎么求导?
答:
反函数
的导 数等于直接函数的导数的倒 数。请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 先给结论:表2.
反三角函数的
导数及其定义域 请点击输入图片描述 接下来依次证明:1、反正弦函数的导数 请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 2、反余弦函数 的导数 请点击输入图片描述 证法I: 类似推导 请点击...
三角函数的反函数
如何求?
答:
此时直接
函数的
值域为:-2≦y≦2;当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x,y,即得
反函数
:y=(1/3)arcsin(x/2);定义域:由-1≦x/2≦1,得定义域为:-2≦x≦2;值域为:-π/6≦y≦π/6。
三角函数
是数学中属于初等函数中的...
关于
三角函数的反函数
问题
答:
探索三角
函数反
函数的奥秘在积分的世界里,
三角函数的反函数
问题常常考验我们的理解力。让我们一起深入探讨张宇18讲中那段精彩的话题,那是一个关于二重积分转换的挑战,其中巧妙地融入了
反三角函数的
微妙之处。面对这样一个问题,关键在于理解反三角函数的定义域。通常,比如在二重积分中,遇到 arcsin(x) ...
求
三角函数的反三角函数
答:
考虑方法 1、当x属于[0,π]时,求出反函数。(其原因是和
函数的
单调性有关系,如果没学,你只要清楚y的取值在-1和1之间,定义域指的是[0,π]就可以了)2、当x属于[π,2π]时,求出反函数(此时
求反函数
要考虑定义域的问题了,当y=1时,我们正常的是x=0,而在这个定义域内没有0 ,...
反三角函数的
不定积分公式是什么?
答:
在实函数中:一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本
三角函数的反函数
,称为
反三角函数
,这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间,使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。因此,不定积分的算法为:先用s=根号x带...
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