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变换矩阵T
矩阵
有哪些
变换
方式?
答:
1、初等列
变换
同样地,定义初等列变换,即:(1)以P中一个非零的数乘
矩阵
的某一列。(2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数。(3)互换矩阵中两列的位置。2、初等变换 (1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数...
矩阵
怎么
变换
?
答:
1、位置
变换
:把
矩阵
第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j...
矩阵
初等
变换
包括哪三种基本变换?
答:
矩阵
初等
变换
是指利用左乘或右乘一个矩阵进行的变换。具体来说,矩阵初等变换包括三种基本变换:交换两行、交换两列以及倍乘某一行或某一列的元素。下面我将详细解释这三种基本变换。1. 交换两行:将矩阵中两行的位置互换。例如,对于一个3x3的矩阵,若交换第1行和第2行,得到新矩阵:\begin{bmatrix...
矩阵
行列
变换
有哪些规则?
答:
一、
矩阵
的行和列:一个矩阵由行和列组成,通常表示为 m x n 的形式,其中 m 表示矩阵的行数,n 表示列数。例如,一个 3 x 2 的矩阵有3行和2列。二、矩阵元素:矩阵中的每个数值称为元素。在一个矩阵中,元素通常用小写字母表示,例如,a_ij 表示矩阵中第 i 行第 j 列的元素。三、矩...
矩阵变换
是什么意思?怎么变换的?
答:
实际上
矩阵
的
变换
只是线性方程组的几个方程进行加减消元的过程的抽象化体现。所以直接想象成解线性方程组,进行加减消元就可以了。方法:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK。如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下。接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的...
什么是正交
变换矩阵
?
答:
正交
矩阵
是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但...
可以用一个
矩阵变换
得另外一个矩阵吗?
答:
是的,可以。
矩阵
的初等行
变换
和初等列变换,统称矩阵的初等变换。下面的三种变换称为矩阵的初等行变换:1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等...
矩阵
初等
变换
有哪些?
答:
矩阵变换
后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N,秩不改变,因为它有N个线性无关向量,矩阵变换后也有N个线性无关向量,所以秩也是N。矩阵初等行变换注意事项:当某个矩阵的a1<>10时,请使用行交换,把an1=1的行调整到第一行。简称为a1=1的法则。当某行元素为...
矩阵
的初等行
变换
有哪些?
答:
矩阵
初等行(列)
变换
有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断...
矩阵
的初等行(列)
变换
有几种情况?
答:
矩阵
初等行(列)
变换
有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
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