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变换矩阵是什么意思
线性代数E3(1,2)及E3(3 1(2))
是什么意思
?
答:
2行得到的初等
矩阵
(0,1,0; 1,0,0; 0,0,1)E3(3 1(2))是将3阶单位矩阵的第1行的2倍加到第3行得到的初等矩阵 (1,0,0; 0,1,0; 2,0,1) ,但是这个解释不是唯一的,不同的教材对这个的解释不一样。但基本
意思
是相同的。都是对单位矩阵一种行的
变换
。
矩阵
非奇异
是什么意思
?
答:
亦称非退化
矩阵
,又称满秩矩阵,一种重要而应用广泛的特殊矩阵,数域P上行列式|A|≠0的n阶矩阵A称为非奇异矩阵,如果|A|=0,则A称为奇异矩阵,亦称退化矩阵,又称降秩矩阵.矩阵A是非奇异的,当且仅当A是可逆的或A可表为若干个初等矩阵的乘积。
...
矩阵
乘法为什么那么奇怪?以及所谓的线性映射
是什么
几何意义?我...
答:
因为
矩阵
的乘法就是这么定义的呀,A与B的乘积C中的任一元素cij等于A的第i行与B的第j列的对应元素的乘积之和,这就要求A的每一行所含的元素个数与B的每一列所含的元素个数相等,即A的列数等于B的行数,否则根本没法乘。由于在取定一组基后,n阶方阵与线性
变换
之间可以建立一一对应的关系,...
矩阵A的转置矩阵的逆
矩阵是什么意思
?
答:
设
矩阵
A经过初等行
变换
之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B。矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C。显然,B的转置矩阵B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=...
矩阵
的正交
是什么意思
?
答:
1.正交
变换
x=Py:指
矩阵
P是正交矩阵,即P的列(行)向量两两正交,且长度为1。正交矩阵满足:P^TP=PP^T=E,即P^(-1)=P^T.2.正交变换的作用:①正交变换可以化二次型为标准型。在二次型中,我们希望找到一个可逆矩阵C,经可逆变换x=Cy,使二次型f=x^TAx=(Cy)^TACy=y^T(C^TAC)y...
...行
变换
求逆
矩阵
. (A...E)竖着的3个点
是什么意思
,还有括号什么意思...
答:
只是为了表示他们是两个不同的
矩阵
为了更清楚地表示就在中间画上虚线隔开,写个括号表示把他们放在一起进行相同的初等行
变换
操作,在把A化为单位阵的同时也把E化为了A的逆。具体思想及详细过程解释可以参考GAUSS-JORDAN求逆方法。
矩阵
的初等
变换
,例一,我不明白那个(A,E)
是什么意思
这道题这么做的依据...
答:
(A,E)是分块
矩阵
,由A和E构成 解法的依据就在你的第二张图片里,你仔细看几遍
初等
变换
求逆
矩阵
的公式
什么意思
啊
答:
应用初等
变换
求
矩阵
A的逆,E是单位矩阵,方法如下:
矩阵
求逆
是什么意思
答:
设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆
矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。其中,E为单位矩阵。典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等
变换
法、伴随阵法、恒等变形法等。求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,...
奇异
矩阵是什么意思
?
答:
AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异
矩阵
,则AX=0有且只有唯一零解,AX=b有唯一解。特点:一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性
变换是
个自同构。一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
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