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可去间断点例题及解析
什么是
可去间断点和
跳跃间断点
答:
第一类间断点:设Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的 第一类间断点。又如果(i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的
可去间断点
。(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的 跳跃间断点。第二类间断点:函数的左右极限至少...
如何判断函数的
间断点
类型?
答:
可去间断点
(Removable Discontinuity): 可去间断点是指函数在该点的极限存在,但函数在该点处的值与极限不相等。这种间断点可以通过修补或定义一个新的函数来消除。举例:考虑函数f(x) = (x^2-9)/(x-3)。在x = 3时,函数的分子为0,分母不为0,因此函数在x = 3处存在一个间断点。通过...
什么是“
可去间断点
”?
答:
给定一个函数f(x)如果x0是函数f(x)的间断点,并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为
可去间断点
。需要注意的是,可去间断点需满足f(x)在x0处无定义,或在x0处有定义但不等于函数 f(x)在x0的左右极...
可去间断点
的四个判断方法是什么?
答:
(1)
可去间断点
:函数f(x)在X0处的左极限等于右极限;(2) 跳跃间断点:函数f(x)在X0处的左极限不等于右极限;第二类间断点:函数f(x)在X0处的左极限和右极限至少有一个不存在。方法总结:判断函数间断点的类型,关键在于看函数在间断点处的左右极限是否存在。例:分析:本题要确定...
什么是
可去间断点
?
答:
第一类
间断点
包括第一类
可去间断点
和第一类不可去间断点,如果该点左右极限都存在,则是第一类间断点。其中如果左右极限相等,则是第一类可去间断点,如果左右极限不相等,则是第一类不可去间断点,即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在,则第二类间断点。
高数,这道题有几个
可去间断点
答:
∴ 共有三个
可去间断点
,它们是:x₁=0;x₂=1;x₃=-1;
如何判断
可去间断点
?
答:
1、tanx = 0 的点是其间断点 ∴ x=kπ 为 第二类无穷型间断点 2、x-> kπ+π/2 时,tanx -> ∞ ∴ x=kπ+π/2 为 第一类
可去间断点
几种常见类型 可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=...
指出f(x)的全部间断点,并对
可去间断点
补充或修改函数值的定义,使它成为...
答:
x=-1,0,1,2,3处间断 除x=0以外,其余都是
可去间断点
。补充(-1,0)(2,0)(3,0)修改(1,2)例如:3,f'(0+)=f'(0-)=1 为可去间断点,第一类间断点 4,f'(1+)!=f'(1-) 为跳跃间断点,第一类间断点 5,f'(0+)!= f'(0-) f(x)在x=0处为跳跃间断点 第一类...
【解题研究】对于
间断点
的粗浅思考
答:
探索间断点的奥秘:深入
解析
与实例</ 在函数分析的世界里,间断点如同迷宫中的转折点,引领我们理解函数行为的微妙变化。主要的间断点类型可以分为两大类:
可去间断点和
跳跃间断点</,以及更为复杂的无穷间断点,但后者通常较少研究,我们更关注前者。首要的注意力集中在可去间断点和跳跃间断点上,...
可去间断点
答:
可去间断点
处左右极限相等,但函数值不等于这个极限,所以不连续。举个例子:分段函数:y=x²,x≠0;y=1,x=0 这个函数x=0处左右极限都是0,但函数值为1,所以x=0是可去间断点
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