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可逆矩阵相乘可逆吗
线性代数中的几个重要概念
答:
关于A或B
可逆
时,r(AB)=r(BA)这个说法是不准确的。实际上,当A或B可逆时,r(AB)=r(BA)是不一定成立的。❌错误的说法r(A)=r(A|b)=m这个说法是错误的。实际上,r(A)和r(A|b)并不一定相等,尤其当A是m×n
矩阵
时。✅正确的说法如果不存在,秩不可能=r这个说法是正确的。秩的定义决定了它必须是...
可逆矩阵
一定要是方阵吗
答:
比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者
相乘
之后得到2*2的单位矩阵。对于一般性的矩阵(一般的矩阵,行数不一定等于列数),有行满秩和列满秩两个概念。当然对于方阵,行数=列数,所以就不必分行满秩和列满秩,就是满秩了。
可逆矩阵
只是针对方阵而言的,不是方阵的矩阵,不...
请问一下,假如n阶方阵A与B
相乘
,结果是全0,那么A与B都是不
可逆
的嘛,为什...
答:
不是啊,结果是零说明两个
矩阵
中有不满秩的,不是都不满秩。极端点的例子,A是
可逆
阵,B是零矩阵。结果是零矩阵。但A可逆。
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为
可逆矩阵
,则B一定是零
矩阵吗
?
答:
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为
可逆矩阵
,则B一定是零矩阵.因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
线性无关右
乘可逆矩阵
等同什么?
答:
右
乘可逆矩阵
等同于对原矩阵进行初等列变换,初等变换不改变线性无关性。在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。线性无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲,例如,一个三维空间,那么必须用三个线性无关的向量来表示,如果在加上另外一个向量,那么这个向量必然...
不是方阵的
矩阵可逆吗
答:
不是方阵的矩阵不可逆。1、因为一个
矩阵可逆
的充分必要条件是其行列式不为零,而非方阵的矩阵不存在行列式。矩阵可逆的意义是存在一个逆矩阵与其
相乘
得到单位矩阵。在实际应用中,矩阵可逆性是很重要的,例如在求解线性方程组过程中,可逆性是解的存在唯一性的关键。2、
可逆矩阵
一定是方阵。可逆矩阵最终...
如何判断行列式是否
可逆
答:
证明一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的
逆矩阵
;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为
可逆矩阵
,则B一定是零
矩阵吗
?
答:
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为
可逆矩阵
,则B一定是零矩阵.因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
可逆矩阵
必与初等矩阵可交换吗
答:
可逆矩阵
必与初等矩阵可交换。因为在可逆矩阵左侧乘上它的逆即可得到单位矩阵。而任何一个矩阵都可以拆分成表示初等变换的
矩阵的乘积
。设A=(α1,α2,α3,αn)^T,其中αi为n维列向量 那么A^T=(α1,α2,α3,αn)α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,α1^Tαn α2^Tα1,α2...
非方阵
矩阵
是否
可逆
答:
另外还有 左逆和右逆的概念钉即当A,B 分别为 m*s, s*m 的非零矩阵, 且 AB=Em 时,称A右可逆, B为A的右逆 问题四:矩阵的幂只对方针有定义吗?若
矩阵可逆
但不是方阵满足方阵幂的计算吗 第一,
可逆矩阵
只是针对方阵来说的,不是方阵的矩阵,不存在可逆不可逆的概念。第二,根据
矩阵相乘
...
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