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    • 请问一下，假如n阶方阵A与B相乘，结果是全0，那么A与B都是不可逆的嘛，为什么？

    如题所述

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    其他回答
    第1个回答  2011-06-15
    不是啊，结果是零说明两个矩阵中有不满秩的，不是都不满秩。
    极端点的例子，A是可逆阵，B是零矩阵。结果是零矩阵。但A可逆。
    第2个回答  2011-06-15
    AB=0吧 假设A可逆
    A的逆矩阵记为A'，则A'AB=B=0 所以B为0矩阵，而A0=0是显然的。
    假设都可逆则|A|不等于0，|B|不等于0
    而|B|=|A'AB|=0 所以至少有一个不可逆本回答被提问者采纳
    第3个回答  2011-06-15
    假设A、B其中一个是0方阵答案不就出来了吗？
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