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同阶矩阵相乘可以交换位置吗
AB
矩阵
的逆为什么要把B矩阵的逆写在前面
答:
下面进行逆推证明:(1)进行证明转换。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB
矩阵相乘
等于单位矩阵E。(2)运算过程如图 (3)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵的顺序不能搞反。求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。
如何证明
可
与准对角
矩阵交换
的只能是准对角矩阵
答:
显然与方阵
可交换
的只能是方阵.设M={m_i,k}是n
阶
方阵,m_i,k是n_i行n_k列的
矩阵
,M*A=A*M,下证M是准对角矩阵.考虑M*A与A*M的第i行第k列的分块,则有:m_i,k*a_k*E_k=a_i*E_i*m_i,k,(其它的因为和(A中的)0
相乘
都没有了)也即:(a_k-a_i)*m_i,k=0 所以...
正交
矩阵
定义
答:
正交
矩阵
的定义涉及一个特定的数学关系。当一个n
阶
实矩阵A满足AA'等于单位矩阵E,或者等价地说,A的转置矩阵A'与A
相乘
的结果也是单位矩阵,那么我们称这个矩阵为正交矩阵。如果矩阵A还是单位正交矩阵,它具有以下特征:矩阵A的转置AT同样是一个正交矩阵。A的转置乘以A,或者A乘以A的转置,结果都是单位...
行列式等于
矩阵
的什么
答:
常数a乘以单位n
阶矩阵
的行列式等于a的n次方。矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数。行列式和矩阵乘一个数时公式不一样。具体为:行列式与k(常数)相乘=某行或某列元素×k。矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k。
矩阵乘法
和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同...
矩阵
a
可以
与单位
阵相乘吗
答:
矩阵
A(mxn) 可以前乘 m
阶
单位阵, 或 后乘 n 阶单位阵, 其积仍为 A。
向量
矩阵
两两
相乘
得到的四种情况分别是数,矩阵还是向量?
答:
a是n维向量,相当于n*1
阶矩阵
,A是n阶矩阵(n*n),两个
矩阵相乘
结果应该是n*n的矩阵。2、矩阵乘以列向量,按照
矩阵的乘法
一样算,得到的是一列的矩阵,也就是一个列向量。表示向量,但是还得看你这个是行向量还是列向量了,总之你把这个向量也看成是矩阵啊,然后根据n*s的矩阵和s*m的矩阵相乘...
不
同阶
的
矩阵能
不
能相乘
答:
前一个
矩阵
的列数和后一个矩阵的行数必须一样! 因为不
同阶
的矩阵不满足这个要求,所以不同阶的矩阵不
能相乘
。矩阵相当于一张表,矩阵相加就是把对应
位置
上的项相加,故必须同阶才能相加,行列式相当于一个数值(当然也可以是含字母的整式),所以任意阶行列式可以相加。多项式的排列的题时注意:1、...
如何计算三
阶矩阵
的结果?
答:
三
阶矩阵
的计算可以涉及多种不同的操作,包括但不限于矩阵加法、
矩阵乘法
、求逆、行列式计算等。下面将分别介绍这些基本操作。矩阵加法 两个三阶矩阵相加,是将对应
位置
的元素相加。设矩阵 𝐴A和矩阵 𝐵B都是三阶矩阵,则它们的和 𝐶= 𝐴+ 𝐵C=A+B的各个...
为什么对方阵
可以
进行初等行变换,对方阵不可以
答:
同理右乘是原矩阵的行与处理矩阵的列相乘,可以等效为AQ=(a1,a2,a3)Q,即原矩阵的三个列向量与处理
矩阵相乘
,对应初等列变换。补充:(1)矩阵进行初等变换后不改变矩阵的秩。(2)计算线性方程组需要对矩阵进行初等行变换。注:矩阵固然存在初等列变换,但是,在高斯消元法的过程当中,我们仅仅可以...
两个
矩阵
AB既可以相加,又
可以相乘
的充分必要条件是
答:
两个矩阵AB既可以相加,又
可以相乘
的充分必要条件是这两个矩阵是
同阶矩阵
。同阶矩阵:两个矩阵的行数和列数都一样
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