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同阶矩阵相减
两个
同阶
的正定
矩阵
的乘积仍为正定矩阵。条件是ab=ba?怎么证明??求详细...
答:
例如:^证明:因为A,B正定,所以 A^T=A,B^T=B (必要性) 因为AB正定,所以 (AB)^T=AB 所以 BA=B^TA^T=(AB)^T=AB (充分性) 因为 AB=BA 所以 (AB)^T=B^TA^T=BA=AB 所以 AB 是对称
矩阵
由A,B正定, 存在可逆矩阵P,Q使 A=P^TP,B=Q^TQ.故 AB = P^TPQ^TQ 而 QABQ^...
设A.B是
同阶
正定
矩阵
,证明:det(λA-B)=0的根都是正根?
答:
仅需证明 A^(-1)B 是正定
矩阵
即可 det(λA-B)=0 也是det(λE-A^(-1)B)=0 的根 A.B是正定矩阵,A^(-1)也是正定矩阵 对任意非零向量x有 ,设x‘A^(-1)x>0 x‘Bx>0 ,注意 c=xx'=>0 c实际上是x各分量的平方和)x'A^(-1)Bx=[x'A^(-1)x][ x'Bx ]/c>0 所以 ...
A.B为
同阶
可逆
矩阵
,C是一个矩阵,其中c11=A.c12=0.c21=0.c22=B求C的...
答:
C*=|C|C^-1=|AB|乘 A^-1 0 0 B^-1 = |B|A* 0 0 |A|B
原
矩阵
和伴随矩阵是不是
同阶
的
答:
是的,原
矩阵
和伴随矩阵是
同阶
的 不懂请追问,有帮助请采纳,谢谢!
已知
同阶
方阵A,B。若存在一个可逆
矩阵
C使B=C'AC,求C怎么求?
答:
对A
矩阵
用合同变换,来化成B,具体来做,就是对2n×n
阶
增广矩阵 A E ,施行合同变换(先施行一个初等列变换,然后紧接着施行相应的行变换)最终化成 B C 此时就得到矩阵C了
矩阵
与不
同阶
的单位矩阵乘积
答:
你好!一个m行n列的
矩阵
,只能左乘一个m
阶
单位阵,或者右乘一个n阶的单位阵,和其他单位矩阵无法相乘。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
有两个
同阶
的正定
矩阵
x,y,问x乘y是不是正定矩阵
答:
正定
矩阵
的积仍是正定的。
同型
矩阵
和等价矩阵的区别?
答:
2、同型矩阵的性质:设A, B, C是同型的任意矩阵,O为零矩阵,k、l是任意的数,那么以下运算规律成立。(1)A+B=B+A (加法交换律)。(2)( A+B)+C=A+(B+C) (加法结合律)。(3)A+O=A。(4)A+(-A)=O。二、两者的概述不同:1、
同阶矩阵
的概述:在线性代数和矩阵论中,...
设A,B为
同阶
可逆
矩阵
,则()成立
答:
A 不一定可交换 B 不一定相似 C 不一定合同 D 这是等价, 等价的充要条件是秩相同, 故正确.
矩阵
的分配律问题 如果A、B是
同阶
的,(A+B)^2=A^2+2AB+B^2等式成立吗...
答:
不一定成立 事实上,有 (A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+AB+BA+B^2 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2成立,当且仅当AB=BA
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