00问答网
所有问题
当前搜索:
向量三角形重心
如何计算一个
三角形
的
重心
坐标?
答:
重心向量
公式(Centroid Formula)用于计算一个多边形或
三角形
的重心坐标。对于一个n边形,重心向量是各个顶点坐标的平均值,即将各顶点的x坐标分别相加并除以n,将各顶点的y坐标分别相加并除以n,得到的结果就是重心坐标。对于一个三角形ABC,假设其三个顶点坐标分别为A(x1, y1),B(x2, y2),C(x3...
三角形
有几个
重心
?
答:
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。三角形“四心”的
向量
形式:一、
三角形重心
定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单。(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其...
请用
向量
表示
三角形
的 内心 中心
重心
垂心 外心 以及他们的特点、结...
答:
设
三角形
为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示
向量
,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点 2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为
重心
,中线的交点 3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高的交点 4.若[OA]²=[OB]²...
三角形重心向量
式充要条件是什么?
答:
设
三角形
为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示
向量
,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为
重心
,中线的交点
用
向量
证明:
三角形重心
与顶点的距离等于它到对边中心点的距离的两倍_百...
答:
简单分析一下,答案如图所示
用
向量
法证明:
三角形
的外心、
重心
、垂心共线。
答:
不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径). 设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,
三角形重心
为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 , (sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用
向量
垂直的条件知,AH'⊥BC,BH'⊥AC....
为什么
三角形重心向量
和为零
答:
三角形
的
重心
于三角形三个顶点连接的
向量
和等于零 。这是因为在三个向量中, 任何两个向量的和向量, 根据平行四边形法则 它和另一个向量大小相等,方向相反 ,因此三个向量的和等于零 。
平面
向量
和
三角形
四心(
重心
,垂心,外心,内心)的关系及证明。
答:
1、若P是△ABC的
重心
PA+PB+PC=0 2、若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3、若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)4、若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²(AP就表示AP
向量
|AP|就是它的模)5、AP=λ(AB/|AB|+AC/...
求
三角形
的
重心
问题. 用
向量
代数证明三角形的重心G=A+B+C/3._百度知...
答:
则BC中点坐标:D((x2+x3)/2,(y2+y3)/2)AD方程:y=(y2+y3)/(x2+x3)*(x-x1)+y1 ① 则AC中点坐标:E((x1+x3)/2,(y1+y3)/2)BE方程:y=(y1+y3)/(x1+x3)*(x-x2)+y2 ② ①②联立,解得:x =(x1+x2+x3)/3 y =(y1+y2+y3)/3 即
三角形
的
重心
G=(A+B+C)/3 ...
用
向量
法证明:
三角形
的外心、
重心
、垂心共线。
答:
不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径).设3个顶点为 A(cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosc,sinc)由重心坐标公式,
三角形重心
为 G((cosa+cosb+cosc)/3 ,(sina+sinb+sinc)/3 )设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc)用
向量
垂直的条件知,AH'⊥BC,BH'⊥AC.所以,H'与...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜