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向量组的秩相等一定等价吗
两
向量组等价
,是不是线性无关?
答:
向量组2线性相关。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示;需要重点强调的是:
等价的向量组的秩相等
,但是秩相等的向量组不
一定等价
。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
等价向量组的秩相等吗
?
答:
等价的
向量组
秩一定
相等。等价的向量组具有相同的秩,但是
秩相同
的向量组不
一定等价
。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为
向量组的秩
...
秩相等
的两个
向量组一定等价吗
答:
秩相等
的两个
向量组一定等价吗
初見专属1eKr 2015-12-10 | 浏览24 次 学习 |举报 搜索相关资料 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 本地图片 图片链接 提交回答正在求助 查看更多问题 > 换一换 登录 还没有百度账号?立即注册 知道日报 全部文章 1903 为什么英、法、...
矩阵
秩相等一定等价吗
?
答:
秩相等
的矩阵不
一定等价
。
等价的
向量组
秩一定
相等。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为
向量组的秩
。向量组A与向量组B的等价秩相等...
为什么
向量组等价
,他们的也
秩相等
?
答:
在代数中,因为如果两个向量组
等价
,则他们有相对的秩。而向量组的秩
就
是和他对应的矩阵的秩。所以两个向量组等价时他们对应矩阵的秩相等。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个
向量组的秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互...
向量组等价
能推出
秩相等吗
答:
等价的
向量组
秩一定
相等。等价的向量组具有相同的秩,但是
秩相同
的向量组不
一定等价
。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为
向量组的秩
...
等价向量组
所含向量个数
一定相同吗
?
答:
这句话是错的,是两个等价的线性无关的向量组所含向量个数才相同。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:
等价的向量组的秩相等
,但是秩相等的向量组不
一定等价
。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是:R(A)=R(B)=R(A,B...
向量组等价
行列式
相等吗
答:
注:1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关
组等价
。3、
向量组的
任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、
等价的
向量组具有相同
的秩
,但
秩相同
的向量组不
一定等价
。
等价向量组的秩一定相等吗
?
答:
设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为
向量组的秩
。向量组A与向量组B的
等价秩相等
条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是...
矩阵
秩相等
是什么意思?
答:
在代数中,因为如果两个向量组
等价
,则他们有相对的秩。而向量组的秩
就
是和他对应的矩阵的秩。所以两个向量组等价时他们对应矩阵的秩相等。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个
向量组的秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互...
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