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圆系方程经典例题
圆的标准
方程
是什么
答:
确定圆的
方程
的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系数法,即列出关于a、b、r的方程组,求a、b、r,或直接求出圆心(a,b)和半径r,一般步骤为:根据题意,设所求的圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2;根据已知条件,建立关于a、b、r的方程组;解方程组,求出a、b、r的值,并把...
问一个高一数学
圆系方程
的问题
答:
⊙C1与⊙C2交于A,B两点,则过A,B的
圆系方程
为:m⊙C1+⊙C2=0(或⊙C1+m⊙C2=0)一样的。那个m放在哪都是一样的,都是表示过已知两圆的交点的圆系方程。区别在于:m放在前面时,该圆系方程不能表示同样过A,B两点的⊙C1;m放在后面时,该圆系方程不能表示同样过A,B两点的⊙C2.祝你...
...x²+y²+D2x+E2y+F2=0 两个
圆方程
联立的解
答:
是
圆系方程
:经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为: x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 证明: 圆系方程就是过公共点的所有可以表示成圆的方程, 显然,x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2...
是如何展开成园的一般
方程
的
例题
:这个圆的标准方程
答:
一般是通过配方法将圆的一般式化成标准方程,配方是简单而又好用的方法。在圆的标准方程中,我们可知,一共有有三个参数a、b、r,其中(a,b)指的是圆心坐标。只要求出a、b、r,就能确定了圆的方程。因此确定
圆方程
,必须要三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。
已知
圆系
的
方程
为:x^2+y^2+2mx-4my+5m^2-9=0,证明这些圆都有公切线...
答:
你好,x^2+y^2+2mx-4my+5m^2-9=0 x^2+y^2-9+m(2x-4y+5m)=0 所以这是一个过x^2+y^2=9和2x-4y+5m=0的交点的
圆系
。所以只需求出m使x^2+y^2=9和2x-4y+5m=0只有一个交点就行。|5m|/根号(2^2+4^2)=3 m=±(6根号5)/5 所以2x-4y±6根号5=0 2x-4y±6根号5=...
圆系方程
答:
这样来理解:过直线的点必满足该直线
方程
P=Ax+By+C=0 过圆的点必满足该圆的方程Q=x²+y²+Dx+Ey+F=0 因此这个点也当然也满足 P+λQ=0了。而P+λQ=0 也是表示一个圆,这个圆过上面直线与圆的(两个)交点,所以就是所求的
圆系
了 ...
高一数学
圆系方程
答:
它们通常没有太大差别,但有一点须注意,
方程
x^2+y^2+4x+y+1+λ(x^2+y^2+2x+2y+1)=0 表示过它们交点的
圆系
,却漏掉了 x^2+y^2+2x+2y+1=0 这个圆,为了弥补这种假设带来的缺陷,有时需要设成 λ(x^2+y^2+4x+y+1)+μ(x^2+y^2+2x+2y+1)=0 。而方程 x^2+y^2+4x...
数学关于圆的一道题
答:
因为若点A(a,b)B(c,d)是两圆交点 则x=a,y=b时或x=c,y=d时 x^2+y^2-6x和x^2+y^2-4都等于0 所以(x^2+y^2-6x)+m(x^2+y^2-4)也等于0 所以过AB的圆就是(x^2+y^2-6x)+m(x^2+y^2-4)=0 至于m乘在哪个
方程
,这个都可以 只是习惯上乘在第二个而已 另外要注意 ...
...且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的
方程
不要用
圆系
答:
在两圆交点的
圆系方程
为: x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0(不包括c2 ,且λ≠-1) 即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0 圆心C:(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ)) 因C在l上 故4/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)-1=0 解之...
如何确定圆的
方程
式?
答:
圆方程
的五种形式:标准式、一般式、参数式、直径式、数字式,圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。
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