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在三棱锥P-ABC中,PA=PB
在三棱锥p-abc中PA=PB=
PC=2,AB=AC=1角bac=120度三棱锥的外接球表面 ...
答:
顶点p在平面上的射影是三角形的外心。
如图,
在三棱锥P-ABC中,
E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点,且...
答:
①第一问是证AB⊥PC么 连PE,EC ∵
PA=PB
∴△PAB为等腰 ∴PE⊥AB 同理 EC⊥AB 又∵PE,EC同在面PEC 且交于E ∴AB⊥面PEC ∴AB⊥PC ②设 FH交EC于O 则O为EC中点 (因为E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点)∵G为PC中点 ∴在△PEC中 GO∥PE 又∵GO属于面FGH PE不属于面FGH...
在三棱锥P-ABC中,PA
⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC
,PA=PB=
PC=1,则三棱锥P-ABC的...
答:
∵PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC
,PA=PB=
PC=1,∴AB=BC=CA=2,∴三棱锥的底面面积是12×2×2×32=32三棱锥的三个侧面的面积是3×12×1×1=32,∴
三棱锥P-ABC
的表面积是32+32 =3+32故答案为:3+32
如图,
在三棱锥P-ABC中,
AB⊥BC,AB=BC=
PA
,点O, D分别是AC, PC的中点...
答:
2、∵<ABC=90°,∴△ABC是RT△,∵O是AC的中点,∴OA=OB=OC,∵OP⊥平面ABC,∴
PA=PB=
PC,(若射影相等,则对应斜线也相等),设AB=BC=1
,PA=
1,AC=√2,△PAC和△ABC均是等腰RT△,PO=AC/2=√2/2,∵OD是△CAD的中位线,∴OD//AP,∴AP和平面PBC所成角相等,V
P-ABC
=(AB*...
在三棱锥p-ABC,
已知
PA=PB
=AC=BC=3,D为AB的中的,且PD=3√3/2,PC=?
答:
如图,关键是熟悉基本的点、线、面关系。以看到题目条件就直接领会到出题者其实是间接告诉你某些性质为起步要求。做不到说明需要自觉补课。
在正
三棱锥P-ABC中,
E F分别是侧棱
PB,
BC中点 。且AE⊥EF
,PA=
根号2 求...
答:
解:作AB中点D,连结PD、CD 因为
PA=PB
,AC=BC 所以AB⊥PD,AB⊥CD 则AB⊥平面PCD 由PC在平面PCD内得AB⊥PC 因为E F分别是侧棱
PB,
BC中点,所以EF//PC 又AE⊥EF,所以AE⊥PC 因为AE和AB是平面PAB内的两条相交直线 所以PC⊥平面PAB 则PC⊥PB,PC⊥PA 这就是说正
三棱锥P-ABC
的每一个侧面都...
三棱锥p-ABC三
条侧棱相等且底面是等腰三角形时顶点的射影是底面三角形...
答:
不管底三角形是否为等腰三角形,顶点在底面的的射影都是外心. 但要是正三角形则是外心、内心、重心、垂心,四心合一。
在三棱锥P-ABC中,PA
、PB、PC两两互相垂直,且
PA=3,PB
=2,PC=1,设M是底...
答:
解:由题意知,1/2+x+y=2,得x+y
=3
/2.所以,1/x+a/y=(1/x+a/y)*(x+y)*2/3 =(1+a(x/y)+y/x+a)*2/3≥(1+2√a+a)*2/3 所以,要使1/x+a/y≥8恒成立,则有(1+2√a+a)*2/3≥8 即,(√a+1)^2≥12,√a+1≥2√3 得 a≥13-4√3 所以,正实数a的...
在三棱锥P-ABC中,PA
⊥
PB,PB
⊥PC,PA⊥PC,O是P在面ABC上的摄影.证明:O...
答:
证明:∵PB⊥
PA,PB
⊥PC ∴ PB⊥平面PAC ∴ PB⊥AC ① 又∵O是P在面
ABC
上的射影 则PO⊥平面ABC ∴ PO⊥AC ② 由①② AC⊥平面PB ∴ AC⊥BO 同理可以证明 AO⊥BC ∴ O是△ABC的垂心
在三棱锥P-ABC中,PA
垂直平面ABC,AC垂直BC,D为侧棱PC上一点,求证AD垂直...
答:
根据你的命题,因为
PA
垂直于
ABC,
所以PA所在的平面都垂直于平面ABC,则平面PAC垂直于平面ABC,两个垂直平面的中的任意一条直线都是相互垂直的,所以AD垂直于BC,只能证明到这边了。因为D点只能是一个特殊的点,因为过一个固定点与一个平面垂直的线,只有一条。
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2
3
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