00问答网
所有问题
当前搜索:
均值不等式求最小值公式
均值不等式
中,为什么积定值有
最小值
?
答:
\x0d\x0a定理2:如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。\x0d\x0a\x0d\x0a结论:设x,y,z都是正数,则有\x0d\x0a(1)若xyz=S(定值),则当x=y=z时,x+y+z有
最小值
3³√S。\x0d\x0a(2)若x+y+z=P(定值),则当x...
求
均值不等式最小值
答:
2X+Y>=2sqrt(2xy)=4但是要求是正数吧!
三元
均值不等式的
成立条件是什么
答:
三元
均值不等式的
成立条件:1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有
最小值
为三次方根(abc)。三次方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root).这就是说,如果x3=a,...
均值不等式
答:
均值不等式的
简介 概念:1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… 、an∈R +,当且仅...
椭圆面积S
的最小
取值范围是多少?
答:
椭圆面积S=πab,所以S
最小值
为π*2分之3倍根号3。设点坐标,利用
均值不等式求解
。设椭圆上任一点P(acosθ,bsinθ),圆心为E(1,0)的圆内切于椭圆,即求椭圆上任一点P到点E距离最小值为1。两点距离
公式求
得PE^2=(a^2-b^2)cosθ^2-2acosθ+b^2+1=y,二次函数方法求得y最小...
均值不等式
怎么解?
答:
●【
均值不等式的
应用】例一 证明不等式:2√x≥3-1/x (x>0)证明:2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*3次√(√x)*(√x)*(1/x)=3 所以,2√x≥3-1/x 例二 长方形的面积为p,求周长
的最小值
解:设长,宽分别为a,b,则a*b=p 因为a+b≥2√ab,所以2(a+b)≥4√ab=4√p ...
求解答,用
均值不等式
怎么做
答:
令x=4a,y=ab 则由题8a+8b=16 即a+b=2 题为求16(a²+b²)
的最小值
所求=16[(a+b)²-2ab]≥16[2²-2×(2/2)²]=32 当且仅当a=b时成立
椭圆
的最小
面积是多少?
答:
椭圆面积S=πab,所以S
最小值
为π*2分之3倍根号3。设点坐标,利用
均值不等式求解
。设椭圆上任一点P(acosθ,bsinθ),圆心为E(1,0)的圆内切于椭圆,即求椭圆上任一点P到点E距离最小值为1。两点距离
公式求
得PE^2=(a^2-b^2)cosθ^2-2acosθ+b^2+1=y,二次函数方法求得y最小...
均值不等式的
推导?
答:
●【
均值不等式的
应用】例一 证明不等式:2√x≥3-1/x (x>0)证明:2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*3次√(√x)*(√x)*(1/x)=3 所以,2√x≥3-1/x 例二 长方形的面积为p,求周长
的最小值
解:设长,宽分别为a,b,则a*b=p 因为a+b≥2√ab,所以2(a+b)≥4√ab=4√p ...
关于
均值不等式的
问题
答:
直接设x=y,带入到1/x+9/y=1求出x,y,再带回到x+y中,求出这个值,你只能作为猜测它
的最小值
.解答题这样做是不行的,因为这样做理由不充分.解:因为1/x+9/y=1 所以x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+y/x+9x/y+9>=10+2根号[(1/x)*(9/y)]=16 当且仅当y/x=9x/y时取等号 即x...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜