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复变函数级数证明题
复变函数
项
级数
,下面两个波浪线是怎么得到的?
答:
^k/ln(2k)【n为奇数的项都舍去了】n=2k+1时,sin(nπ/2)=sin(kπ+π/2)=cos(kπ)=(-1)^k n=2k时,sin(nπ/2)=sin(kπ)=0 ∴∑sin(nπ/2)/lnn=∑(-1)^k/ln(2k+1)【n为偶数的项都舍去了】第二条波浪线:x∈(0,+∞)时 ln(1+x)<x 【利用导数很容易
证明
】...
复变函数证明
答:
请看图
急求两道
复变函数证明题
,需详细过程
答:
图片里只能看到第二题,这是解析
函数
的平均值公式。
证明
过程用到柯西积分公式,过程参考这个:网页链接
复变函数
的泰勒
级数
答:
没什么技巧,其实就是合并同类项而已 前一个
级数
z^n的系数为i^n/n!,后一个级数z^n的系数为(-i)^n/n!,∴相减后z^n的系数为(i^n-(-i)^n)/n!=(1-(-1)^n)i^n/n!由此可见当n为偶数时,上式=0 当n为奇数时,上式=2i^n/n!∴相减后的级数没有偶次项 即只有奇次项,考虑...
一道
复变函数
的
证明题
答:
一道
复变函数
的
证明题
证明Z5+3Z3+1=0(z的5次方加3z的3次方加1等于0)在1<|Z|<2上有两个根... 证明Z5+3Z3+1=0(z的5次方加3z的3次方加1等于0)在1<|Z|<2上有两个根 展开 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?
复变函数证明题
答:
九、z=z0为积分
函数
在D内的唯一一级极点 利用留数定理和导数的定义求出积分
证明
等式成立 过程如下:
复变函数
求
级数
?
答:
前提是k≠0 z0是f(z)的m级极点,就意味著z0是1/f(z)的m级零点,所以看看z=2kπi是z(e^z-1)这个
函数
的几级零点就行咯 [z²(e^z-1)]'=2z(e^z-1)+z²e^z 把z=2kπi代进去,e^z=1所以第一项没了,第二项变成(2kπi)²≠0,也就是一阶导数在2kπi处已经不...
复变函数证明题
答:
倒数第四步到倒数第三步两边同除|z2|²(z2≠0),
复变函数
中关于幂
级数
的问题,在线求解!
答:
解:分享一种解法。∵(sinz)^2=1/2-(1/2)cos2z,而cos2z=1-(z^2)/(2!)+……+=∑[(-1)^n][z^(2n)]/(2n)!(n=0,1,2……,∞)∴(sinz)^2=1/2-(1/2)cos2z=1/2-(1/2)∑[(-1)^n][z^(2n)]/(2n)!(n=0,1,2……,∞)。供参考。
复变函数证明题
答:
设w=Arch z,那么z=ch w,即 那么w1*w2=0,即两支
函数
关于原点成中心对称。但是函数Ln(·)不同支之间的差值为2kπi,因此原来的待证结论是不完整的,即上式中的±号不可合并。
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