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复变函数调和函数求解析函数例题
复变函数的
积分的
例题求
详解
答:
1、黄线部分,是由有理分式的分解而来;分解情况,请参看下面的第一张图片;第一张图片的后半部分是解答红线部分。.2、红线部分,就是计算留数;具体计算留数的方法,请参看第二、第三、第四张图片;红线部分都是最简单的留数计算,不需要求导。通过求导计算积分,是留数的最佳运用。.3、如有疑问,...
复变函数 求解
视频时间 1:10
复变函数
问题,急求
答:
f(z)=u+iv=x+e^xcosy+(y+e^xsiny)i 可根据f(z)是
解析的
,故满足柯西黎曼定理,由v=y+exsiny,且有f(0)=1推得u=x+e^xcosy
大学
复变函数的题目
,柯西积分定理,拜托拜托
答:
解:(1)
题
,∵z^2+2z+4=0,则z=-1±(√3)i,∴丨z丨=2>1,∴在丨z丨=1内,f(z)=(3z+5)/(z^2+2z+4)没有极点,故,由柯西积分定理,原式=0。(2)题,∵f(z)=(1+z^2)e^z在丨z丨=2内没有极点,∴由柯西积分定理,原式=0。供参考。
复分析
和
复变函数的
关系
答:
复分析
和
复变函数的
关系介绍如下:复分析和复变函数是同一种事物的不同表述。复变函数是复分析的基础,复分析主要研究
解析函数
、亚纯函数等在复平面上的性质,而复变函数主要研究复数域上的函数,两者在某种程度上是相同的,具有相同的研究对象和性质。复变函数是一个定义在复数域上的函数,包括实部和...
复变函数的
欧拉公式是什么样子的公式?
答:
解:由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx得知:cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2,∴cosi=(e+1/e)/2。∴an(/4-i)=(1-tani)/(1+tani)=(1-itanh1)/(1+itanh1),其中tanh1=(e-1/e)/(e+1/e)。欧拉公式描述:公式中e是自然对数的底,i是虚数单位。
关于
复变函数
答:
(a+bi)^(c+di)=e^{c*lnr-d*(θ+2kπ)+i[c*(θ+2kπ)+d*lnr]} =e^[c*lnr-d*(θ+2kπ)]*e^{i[c*(θ+2kπ)+d*lnr]} =e^[c*lnr-d*(θ+2kπ)]*{cos[c*(θ+2kπ)+d*lnr]+i*sin[c*(θ+2kπ)+d*lnr]},k∈Z 可以参考
复变函数的
书,也可以自己推导 ...
复变函数
求导问题
答:
那么 因此 从而 其中C(y)是与x无关
的函数
。根据柯西-黎曼方程,有 其中D(x)是与y无关的函数。同时根据柯西-黎曼方程,有 那么 注:右边的-3y²改为+3y²因此 注:下边的-3y²改为+3y²这里出现了矛盾,你自己验证一下。把两个常数求出来 以后,下面的就好解决了。
复变函数 求解
答:
AAAAAAAAA B反了,虚部是实部的共轭
调和
C只需要在某个邻域,而不是任何一个邻域 D明显错
复变函数的
求导公式怎样?
答:
既然是
复变函数
求导,设Z=x+iy,函数f(Z)=u(x,y)+ iv(x,y),有 f'(Z)=u'(x) + iv'(x)=u'(x) - iu'(y)=v'(y) + iv'(x)=v'(y) - iu'(y) (四个求导等式由柯西黎曼方程得出)你所说的分别对实部和虚部求导不正确,因为是二元
函数求
偏导。
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