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多项式的标准正交基
如何学好高等代数
答:
<<返回学习交流同学们,当你们正在《数学分析》课程时,同时又要学《高等代数》课程。觉得高等代数与数学分析不太一样,比较“另类”。不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大,数学分析是中学数学的延续,其内容主要是中学的内容加极限的思想而已,同学们接受起来比较容易。高等代数则不同,它在中学...
正交
矩阵的特征值是不是一定不等于零?
答:
是。一定等于1或-1。证明如下:设λ是
正交
矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量,即有 Ax = λx,且 x≠0。两边取转置,得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx,因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E,所以 x^Tx = λ^2x^Tx,由 x≠0 知 x^Tx 是一个非零的数,...
考研数学会有高中数学知识吗?
答:
8.了解
规范正交基
、正交矩阵的概念以及它们的性质. 线性方程组 考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间 非齐次线性方程组的通解 考试要求 l.会用克莱姆法则. 2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的...
矩阵的行列式
怎么
算
答:
利用行列式的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
若矩阵A的特征
多项式
为0,求矩阵的秩?
答:
答案 = 0 --- 解析:除此之外,还有一种更简单的方法:A^T = A,证明 A 是对称矩阵,而对称矩阵的特征向量构成的一组基为[
正交基
];又因为 u, v 对应的特征值不一样,所以 u ≠ v,根据正交基的性质,可得 ( u, v )=0 .( 有问题欢迎追问 @_@ )
数学专业考研,考统计方向。高等代数的考试范围,侧重点。
答:
线性空间的定义,向量组的线性关系(线性相关与线性无关,向量组的等价,极大线性无关组的求法,替换定理),基与扩充基定理,维数公式,坐标变换,基变换与坐标变换,生成子空间,子空间的交与和(包括直和),内积和欧氏空间的定义及简单性质,子空间的正交补,度量矩阵与
标准正交基
的求法以及性质的...
矩阵行列式是什么
答:
基的选择 在以上的行列式中,我们不加选择地将向量在所谓的正交基下分解,实际上在不同的基之下,行列式的值并不相同。这并不是说平行六面体的体积不唯一。恰恰相反,基的变换可以看作线性映射对基的作用,而不同基下的行列式代表了基变换对“体积”的影响。可以证明,对于所有同定向
的标准正交基
,向量组的行列式的值...
为什么要研究傅里叶级数
答:
类似于几何空间上矢量的正交分解,周期函数的傅里叶级数是在内积空间上函数
的正交
分解。其正交分解从?基推广到Legendre(勒让特,1775-1837)
多项式
和Haar(哈尔,1885-1993)小波基等,称为广义傅里叶级数。任何正交函数系?,如果定义在[a,b]上的函数f(x)只具有有限个第一类间断点,那么如果f(x)...
求助 什么情况需要单位化什么时候
正交
化
答:
以二次型矩阵A的特征矩阵为基础,利用
正交
化法进行变换,思路是正交矩阵(AAT=E)的转置等于逆,利用正交矩阵使A对角化(以特征值为对角线元素的对角矩阵)。注意:正交矩阵不同列内积均为0,也就是列向量正交,且每列元素平方和均为1,也就是单位化,矩阵列向量正交不代表矩阵就是正交矩阵。分两种情况...
设2阶方阵A的特征
多项式
为f(λ)=λ²-10λ+21,则A^-1的特征多项式为...
答:
2.3. σ(2(1,2,3)) = σ(2,4,6) = (4,10,36)2σ(1,2,3) = 2(1,5,9) = (2,10,18)所以 σ(2(1,2,3)) ≠ 2σ(1,2,3) .所以 σ不是R³中的线性变换.补充部分:
标准正交基
构成的矩阵是正交矩阵, 正交矩阵的行列式 = ±1.所以过渡矩阵T的行列式 = 1 或 -1...
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