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如何判定三阶矩阵是正定矩阵
用c语言设计一个程序
判断
一个5×5
矩阵是否
为对称矩阵。谢谢!!!_百度知...
答:
2011-03-13 实对称矩阵求特征值问题 特征值如何求 37 2008-04-17 n
阶
实对称矩阵的证明题 6 2007-11-15 实对称矩阵有哪些性质? 116 2008-01-03 对称矩阵,
正定矩阵
,共轭矩阵的
判定
条件是什么? 15 2008-12-24 实对称矩阵 特征值 4 更多关于对称矩阵的知识 > ...
如何判定
两个
矩阵
合同
答:
问题三:
怎么判断
两个矩阵的合同和相似 10分 设A,B为n
阶矩阵
,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)*A*P=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B.(P^(-1)表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵, "* 表示乘号, ~ 读 作相似于.)问题四:两个不对称的
矩阵如何判断
合同关系 这个还是非常复杂的,...
为什么n
阶
实对称矩阵A
为正定矩阵
,则其对角线上的元素都大于零
答:
取 x = (0,...,1,...,0)^T, 第i个分量为1,其余为0 则 x^TAx = aii > 0.即得A的主对角线上元素都大于0.
n
阶矩阵
a
是正定
阵,证明a*
也是 正定
阵,使用正惯性指数证明。
答:
思路:a
正定
则它的逆a^(-1)正定且行列式|a|>0,所以a*=|a|a^(-1)正定。
若n
阶
方程A既
是正定矩阵
,又是正交矩阵,证明:A是单位矩阵
答:
设对称
矩阵
的特征值分解是:A=QtMQ (Qt表示Q的转置,下同)其中M是A的特征值排成的对角矩阵 AtA=E QtMQQtMQ=E QQtMMQQt=QEQt=E M平方=E 又因为M是对角矩阵 所以M的对角线元素的绝对值必须是1 又因为A
正定
所以M的对角线元素(就是A的特征值)必须大于0 所以M=E 从而A=E ...
n
阶方阵
A,B正定,问分块
矩阵
(O,A,B,O)
是否正定
?
怎么
证明?如果不是给出...
答:
是不
是正定
要先看是不是对称的啊~要是A≠B',那自然就谈不上正定喽
一个线性代数问题
答:
【分析】AAT为实对称矩阵,因为(AAT)T = AAT 如果 AAT
为正定矩阵
,那么 |AAT| > 0 【解答】AAT为 n×n
阶矩阵
1、若r(A)=r <min(n,m)r(AAT)≤r(A)<min(n,m)≤n, 所以|AAT| = 0 2、若n>m,r(A)=m,r(AAT)≤r(A)=m<n ,所以|AAT| = 0
3
、若...
若n
阶方阵
的特征值全大于零,则A
是正定矩阵
吗?为什么?
答:
仅看特征值当然不够,比如说 1 4 0 1
设A和B是n
阶
实
方阵
,B
是正定矩阵
,b是B的伴随矩阵,证明:对于任一正数t...
答:
(tb+aA)T=tbT+ATaT=tb+aA,所以tb+aA是实对称矩阵 因为B
正定矩阵
,所以对于任意x≠0,xTbx>0 当x≠0时,xT(tb+aA)x=txTbx+xTaAx=txTbx+(Ax)TAx t>0,txTbx>0,(Ax)TAx>0 所以xT(tb+aA)x=txTbx+(Ax)TAx>0 即tb+aA正定 【评注】证明
矩阵正定
,首先
判定矩阵是
对称矩阵 此...
设A是一个
阶
可逆实
矩阵
.证明,存在一个
正定
对称矩阵S和一个正交矩阵U...
答:
提示:
是正定
对称矩阵.于是由习题2存在
正定矩阵
S,使得 = .再看一下U应该怎样取.]
棣栭〉
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