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如何求三角函数单调性
如何求三角函数
y= Asin(wx+φ)( A>0)的
单调
区间?
答:
求φ,常用的方法有:①代入法:把图像上的一个已知点代入(此时A,ω,B已知)或代入图像与直线y=B的交点
求解
(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)。②关键点法:确定φ值时,由
函数
y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0,)确定φ。将点的坐标代入解析式...
如何
在给定区间内
求三角函数
的
单调
区间
答:
1 直接法: 求导,根据导
函数
的符号判断单调区间。2 内比法: 转化成最简形式,形如 f(x)=asin(wx+b)或 f(x)=acos(wx+b) ,保证w值为正。结合正余弦函数的
增减性
,
计算求
得单调区间。例如 f(x)=asin(wx+b)【w>0】,如a>0,增区间满足 -pi/2+2kpi<wx+b<pi/2...
如何
用
函数
图像判断函数的
单调性
和奇偶性
答:
3、
三角函数
y=sin/x/、y=cos/x/和y=tan/x/。y=sin/x/和y=cos/x/的图像均为周期性重复出现的波形曲线,最小正周期为2π。y=sin/x/的周期为2π,y=cos/x/的周期为2π。y=tan/x/的图像在π/2+kπ/k=整数/处有垂直于x轴的切线。4、幂函数 y=x^n,其中n为整数。当n为奇数...
求三角函数单调
区间的方法
答:
因为sin(x)的
单调
递增区间为[-π/2+2*k*π,π/2+2*k*π]所以-π/2+2*k*π<=2x+π/4<=π/2+2*k*π得到 -3*π/8+k*π<=x<=π/8+k*π 所以单调递增区间为-3*π/8<=x<=π/8 递减区间就不用我说了吧
三角函数
绝对值的
单调
区间求法
答:
然而,由于绝对值函数f(x)的特性,它的单调区间会发生变化。具体来说,如果f(x)在某个区间内单调递增,那么f(x)在这个区间内同样单调递增;反之亦然。因此,我们可以根据三角函数的
单调性
来
求解三角函数
绝对值的单调区间。三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为...
正弦、余弦
三角函数单调性怎么
判断?
答:
高中书本有的、以cos x为例 x∈[0,180]为
单调
增
函数
x∈[180,360]则为单调减函数 周期为2π 增减会不断重复
三角函数单调性
和复合函数单调性
怎么
判断的,有些不
答:
例如,求sin(ωx+φ)的增区间,由于sinz单调递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]. k∈Z,令z=ωx+φ,则sin(ωx+φ)的单调递增区间是2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2. k∈Z,亲,解出x得单调区间.同理,余弦,余弦型。复合
函数单调性
判断法则:同增异减。即内外函数单调性相同,则...
三角函数
在给定的范围
求单调
答:
解得:{x|x=kπ+ 5π/12} ②当f(x)min=-1时 u=3π/2 + 2kx 解得:{x|x=11π/12+kπ} 二、若解
单调性
也是利用换元和还原。解:令u=2x-π/3 原式等于:f(x)=1-2sin(u)···通过对图形的压缩和向上平移,这些对该
函数
的周期不影响 ∴f(x)的单调递减的区间是...
怎么
用求导法
求三角函数
的
单调性
答:
对 f(x) = -sin(2x+π/6),导
函数
f’(x) = 2cos(2x+π/6),令 f'(x) = 0,有解 x=π/6,2π/3,列表判断 f'(x) 在 [0,π/6],[π/6,2π/3]的符号,即得 f(x)在[0,3π/2]上的
单调
区间……(留给你)。
三角函数
的
单调性
问题
答:
=√2cos2x 增区间是:2kπ-π≤2x≤2kπ 即:kπ-π/2≤x≤kπ 得增区间是:[kπ-π/2,kπ],其中k∈Z 图像:先画出y=cosx的图像,再将图像上的点的横坐标全部缩小为原来的一半,得到:y=cos2x,再把所得到的
函数
图像上的点的纵坐标全部扩大到原来的√2倍,则得:y=√2cos2x...
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